Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AB = BC = 2. Cạnh bên SA ⊥ (ABC). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài đoạn thẳng là hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng SM trên mặt phẳng (ABC). (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 2,2
Ta có: SA ⊥ (ABC) nên hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABC) là điểm A
M ∈ (ABC) nên hình chiếu vuông góc của M trên (ABC) là chính M
⇒ Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng SM trên mặt phẳng (ABC) là đoạn thẳng AM
Vì △ABC vuông cân tại B, AB = BC = 2, M là trung điểm của BC
⇒ BM = \(\frac{{BC}}{2}\) = \(\frac{2}{1}\) = 1
Lại có: AB ⊥ BC ⇒ AB ⊥ BM ⇒ △ABM vuông tại B
Áp dụng định lý Pitago cho △ABM vuông tại B:
AM = \(\sqrt {A{B^2} + B{M^2}} \) = \(\sqrt {{2^2} + {1^2}} \) = \(\sqrt 5 \) ≈ 2,2.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do SA vuông góc với đáy nên SA vuông góc với BC.
Do ABCD là hình vuông nên AB vuông góc với BC.
Suy ra: BC ⊥ (SAB).
Do đó, B là hình chiếu vuông góc của C lên (SAB).
S thuộc (SAB) nên S là hình chiếu vuông góc của S lên (SAB).
Suy ra: SB là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (SAB).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì SA vuông góc với đáy nên hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là A.
Vì C, D thuộc (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của C, D lần lượt là C, D.
Do đó, hình chiếu vuông góc của tam giác SCD lên mặt phẳng (ABCD) là tam giác ACD.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập