Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AC = 5a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
\(V = 6\sqrt 2 {a^3}\);
\(V = 4\sqrt 2 {a^3}\);
\(V = 2\sqrt 2 {a^3}\);
V = 2a3.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Thể tích lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác vuông ABC, ta có \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = 2\sqrt 6 a\).
Vì SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của SB trên mặt phẳng (ABCD) là AB.
Do đó \(\widehat {SBA} = 60^\circ \).
Tam giác vuông SAB, có \(SA = AB.\tan \widehat {SBA} = a\sqrt 3 \).
Diện tích hình chữ nhật \[{S_{ABCD}} = AB.BC = 2\sqrt 6 {a^2}.\]
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SA = 2\sqrt 2 {a^3}.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 32
Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 102 = BC2
Suy ra tam giác ABC vuông tại A.
Do đó diện tích tam giác ABC là: SABC = \(\frac{1}{2}\)AB.AC = \(\frac{1}{2}\).6.8 = 24
Vậy VS.ABC = \(\frac{1}{3}\). SABC.SA = \(\frac{1}{3}\).4.24 = 32.
Câu 2
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\);
\(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi H là trung điểm của AB, suy ra SH ⊥ AB (do ∆SAB đều).
Do (SAB) ⊥ (ABC) theo giao tuyến AB nên SH ⊥ (ABC).
Tam giác SAB là đều cạnh a nên \[SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\].
Tam giác vuông ABC, có \[AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = a\sqrt 2 \].
Diện tích tam giác vuông \[{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\].
Vậy \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.SH = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
V = 40;
V = 192;
V = 32;
V = 24.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập