Cho khối chóp có diện tích đáy S, chiều cao h. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Thể tích khối chóp bằng \(\frac{1}{3}\).S.h.
b. Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng gấp đôi diện tích đáy thì thể tích tăng gấp đôi.
c. Nếu giữ nguyên diện tích đáy và giảm một nửa chiều cao thì thể tích giảm một nửa.
d. Thể tích khối chóp luôn bằng thể tích lăng trụ có cùng diện tích đáy và chiều cao.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Thể tích lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Đúng.d) Sai.
a) Đúng. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là V = \(\frac{1}{3}\).S.h.
b) Đúng. Thể tích tỉ lệ thuận với diện tích đáy khi chiều cao h không đổi.
c) Đúng. Thể tích tỉ lệ thuận với chiều cao h khi diện tích đáy không đổi.
d) Sai. Thể tích khối chóp bằng \(\frac{1}{3}\) thể tích lăng trụ.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 32
Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 102 = BC2
Suy ra tam giác ABC vuông tại A.
Do đó diện tích tam giác ABC là: SABC = \(\frac{1}{2}\)AB.AC = \(\frac{1}{2}\).6.8 = 24
Vậy VS.ABC = \(\frac{1}{3}\). SABC.SA = \(\frac{1}{3}\).4.24 = 32.
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 1466
Có: VS.ABCD = \(\frac{1}{3}\).SA.SABCD = \(\frac{1}{3}\).30.202 = 4000 (cm3)
Do BC ⊥ AB và BC ⊥ SA, ta có BC ⊥ (SAB) suy ra BC ⊥ AB'.
Mà SB ⊥ AB' (do B' là hình chiếu của A lên SB), suy ra AB' ⊥ (SBC) suy ra AB' ⊥ SC.
Tương tự, ta có AD' ⊥ SC. Từ đó suy ra SC ⊥ (AB'D').
Vì C' là giao điểm của SC với mặt phẳng (AB'D') nên AC' ⊥ SC.
\[\frac{{SC'}}{{SC}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{C^2}}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{A^2} + A{C^2}}} = \frac{{{{30}^2}}}{{{{30}^2} + {{20}^2} + {{20}^2}}} = \frac{9}{{17}}\]
\[\frac{{SD'}}{{SD}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{D^2}}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{A^2} + A{D^2}}} = \frac{{{{30}^2}}}{{{{30}^2} + {{20}^2}}} = \frac{9}{{13}}\]
Ta có: \[\frac{{{V_{S.AB'C'D'}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{{2{V_{SAC'D'}}}}{{2{V_{SACD}}}} = \frac{{SA}}{{SA}} \cdot \frac{{SC'}}{{SC}} \cdot \frac{{SD'}}{{SD}} = \frac{{SC'}}{{SC}} \cdot \frac{{SD'}}{{SD}}\]
\[{V_{S.AB'C'D'}} = \frac{9}{{17}} \cdot \frac{9}{{13}} \cdot {V_{S.ABCD}} = \frac{{81}}{{221}} \cdot 4000\]≈ 1466 cm3.
Câu 3
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\);
\(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
V = 40;
V = 192;
V = 32;
V = 24.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập