Cho khối chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 6 cm, chiều cao SO = 4 cm (O là trọng tâm tam giác ABC). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Diện tích đáy của khối chóp bằng \(9\sqrt 3 \) cm2.
b. Thể tích khối chóp đều bằng \(12\sqrt 3 \) cm3.
c. Nếu chiều dài cạnh đáy tăng gấp đôi và chiều cao giữ nguyên thì thể tích tăng gấp đôi.
d. Nếu cạnh đáy và chiều cao cùng tăng gấp đôi thì thể tích tăng gấp 4.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Thể tích lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.
a) Đúng. S△ABC = \(\frac{{{6^2}\sqrt 3 }}{4} = 9\sqrt 3 \).
b) Đúng. V = \(\frac{1}{3} \cdot 9\sqrt 3 \cdot 4 = 12\sqrt 3 \).
c) Sai. Nếu chiều dài cạnh đáy tăng gấp đôi và chiều cao giữ nguyên thì thể tích khối chóp là: \(V' = \frac{1}{3} \cdot \frac{{{{12}^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot 4 = \frac{{144\sqrt 3 }}{3}\).
Ta có: \(\frac{{V'}}{V} = \frac{{\frac{{144\sqrt 3 }}{3}}}{{12\sqrt 3 }} = 4\). Vậy Nếu chiều dài cạnh đáy tăng gấp đôi và chiều cao giữ nguyên thì thể tích khối chóp tăng gấp 4.
d) Sai. Nếu cạnh đáy và chiều cao cùng tăng gấp đôi thì thể tích khối chóp là:
\(V' = \frac{1}{3} \cdot \frac{{{{12}^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot 8 = \frac{{288\sqrt 3 }}{3}\)
Ta có: \(\frac{{V'}}{V} = \frac{{\frac{{288\sqrt 3 }}{3}}}{{12\sqrt 3 }} = 8\)
Vậy Nếu cạnh đáy và chiều cao cùng tăng gấp đôi thì thể tích khối chóp tăng gấp 8.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
V = 3a3;
\(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\);
V = a3;
\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BC mà BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ SB.
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BC\\SB \bot BC;{\rm{ }}AB \bot BC\end{array} \right.\) nên góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là \(\widehat {SBA} = 60^\circ \)
Tam giác vuông SAB, có \(SA = AB.\tan \widehat {SBA} = a\sqrt 3 \).
Diện tích hình chữ nhật ABCD là \[{S_{ABCD}} = AB.AD = {a^2}\sqrt 3 .\]
Vậy thể tích khối chóp \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SA = {a^3}.\)
Câu 2
V = S⋅h.
V = \(\frac{1}{3}\)⋅S⋅h.
V = \(\frac{1}{2}\)⋅S⋅h.
V = 3⋅S⋅h.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là V = \(\frac{1}{3}\).S.h.
Câu 3
V = 185 m3;
\(V = \frac{{185}}{3}{m^3}\);
\(V = \frac{{185}}{2}{m^3}\);
\(V = \frac{{845}}{3}\) m3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{12}}\).
\[V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\].
V = 2a3.
\[V = \frac{{2{a^3}}}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(V = \frac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{6}\);
\(V = \frac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{3}\);
\(V = 2{a^3}\sqrt {15} \);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập