Cho ba đường tròn \(\left( {{O_1};3} \right),\left( {{O_2};3} \right),\left( {{O_3};3} \right)\) đôi một tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc trong với đường tròn \(\left( O \right)\) lần lượt tại các điểm \(D,E,F.\) Chu vi tam giác \(DEF\) bằng
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Tuyên Quang !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Tâm của ba đường tròn nhỏ là \({O_1},{O_2},{O_3}\), chúng tạo thành tam giác đều cạnh bằng 6.
Tâm đường tròn \(\left( O \right)\) là trọng tâm của tam giác đều \({O_1}{O_2}{O_3}.\)
Khi đó \(O{O_1} = \frac{2}{3}\sqrt {{6^2} - {3^2}} = \frac{2}{3} \cdot 3\sqrt 3 = 2\sqrt 3 \).
Bán kính đường tròn \(\left( O \right)\) là: \(O{D_1} = O{O_1} + {O_1}D = 2\sqrt 3 + 3\).
Ba tiếp điểm \[D,{\rm{ }}E,{\rm{ }}F\] tạo thành tam giác đều nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\), có độ dài cạnh bằng \(R\sqrt 3 = \left( {2\sqrt 3 + 3} \right)\sqrt 3 = 6 + 3\sqrt 3 .\)
Chu vi tam giác \[DEF\] là \(3 \cdot \left( {6 + 3\sqrt 3 } \right) = 18 + 9\sqrt 3 \).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Trừ vế theo vế hai phương trình, ta được \( - 3y = - 9\), suy ra \(y = 3\).
Thay vào phương trình đầu tiên, ta có \(x - 3 = 1\), suy ra \(x = 4\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {4;3} \right)\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Biểu thức chứa căn bậc hai xác định khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là \(x - 2026 \ge 0\) hay \(x \ge 2026\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập