(1,5 điểm) Theo kế hoạch, một đội xe thực hiện nhiệm vụ chở 120 tấn lương thực đến vùng bị ảnh hưởng bởi thiên tai trong một số ngày quy định, mỗi ngày đội xe chở số tấn lương thực như nhau. Vì tính chất khẩn cấp nên đội xe đã được tăng cường thêm phương tiện vận chuyển. Do đó, mỗi ngày đội xe chở thêm được 10 tấn lương thực so với kế hoạch. Nhờ vậy, đội xe đã hoàn thành nhiệm vụ sớm hơn 2 ngày so với kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội xe phải chở bao nhiêu tấn lương thực?
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Gia Lai !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) (tấn) là số tấn lương thực mỗi ngày đội xe phải chở theo kế hoạch nên số tấn lương thực mỗi ngày đội xe phải chở theo thực tế là: \(x + 10\) (tấn). Điều kiện: \(x > 0\).
Thời gian hoàn thành nhiệm vụ theo kế hoạch là: \(\frac{{120}}{x}\) (ngày) và theo thực tế là: \(\frac{{120}}{{x + 10}}\) (ngày).
Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 10}} = 2\).
Giải phương trình:
\(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 10}} = 2\)
\(\frac{{120\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)}} - \frac{{120x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = 2\)
\(120\left( {x + 10} \right) - 120x = 2x\left( {x + 10} \right)\)
\(120x + 1200 - 120x = 2{x^2} + 20x\)
\(2{x^2} + 20x - 1200 = 0\)
Suy ra \(x = 20\) (thỏa mãn) và \(x = - 30\) (loại)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày đội xe phải chở 20 tấn lương thực.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi \cdot {r^2} \cdot h = \frac{1}{3}\pi \cdot {5^2} \cdot 12 = 100\pi \) (cm3).
Độ dài đường sinh của hình nón là: (cm).
Diện tích xung quanh của hình nón là: \(S = \pi \cdot r \cdot l = \pi \cdot 5 \cdot 13 = 65\pi \) (cm2).
Lời giải
a) Với \(x \ge 0,x \ne 1\) ta có:
\(M = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} + \frac{2}{{\sqrt x - 1}} - \frac{2}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)
\( = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} + \frac{{2\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} - \frac{2}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x - \sqrt x + 2\sqrt x + 2 - 2}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)
\[ = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\]
\( = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\).
Vậy với \(x \ge 0,x \ne 1\) thì \(M = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\).
b) Với \(x \ge 0,x \ne 1\) ta có:
\(M < \frac{1}{2}\)
\(\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} < \frac{1}{2}\)
\(\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{2} < 0\)
\(\frac{{2\sqrt x - \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{2\left( {\sqrt x - 1} \right)}} < 0\)
\(\frac{{\sqrt x + 1}}{{2\left( {\sqrt x - 1} \right)}} < 0\).
Xét thấy \(x \ge 0\) do đó \(\sqrt x + 1 > 0\) suy ra \(\frac{{\sqrt x + 1}}{{2(\sqrt x - 1)}} < 0\) khi và chỉ khi \(\sqrt x - 1 < 0\) hay \(\sqrt x < 1\) suy ra \(x < 1\).
Kết hợp điều kiện \(x \ge 0,\,\,x \ne 1\) suy ra \(0 \le x < 1\).
Vậy \(0 \le x < 1\) thì \(M < \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập