Cho hàm số y = (x2 – 3x)(2x + 1). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Đạo hàm của hàm số u = x2 – 3x là u′ = 2x – 3.
b. Biểu thức đạo hàm của hàm số đã cho là y′ = (2x – 3)(2x + 1) + 2(x2 – 3x).
c. Rút gọn biểu thức đạo hàm ta thu được y′ = 6x2 – 10x – 3.
d. Đạo hàm tại điểm x0 = 1 có giá trị bằng –6.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Ta có u′ = (x2 – 3x)′ = 2x – 3.
b) Đúng. Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích (uv)′ = u′v + uv′:
y′ = (x2 – 3x)′(2x + 1) + (x2 – 3x)(2x + 1)′ = (2x – 3)(2x + 1) + 2(x2 – 3x).
c) Đúng. Rút gọn biểu thức đạo hàm, ta được:
y′ = (2x – 3)(2x + 1) + 2(x2 – 3x) = (4x2 + 2x – 6x – 3) + (2x2 – 6x) = 6x2 – 10x – 3.
d) Sai. Thay x = 1 vào y′, ta có: y′(1) = 6 ⋅ 12 – 10 ⋅ 1 – 3 = 6 – 10 – 3 = –7 ≠ –6.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 2cos(2x – 1);
B. cos(2x – 1);
C. – 2cos(2x – 1);
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có y'(x) = (2x – 1)'cos(2x – 1) = 2cos(2x – 1).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có y'(x) = .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. a = b;
B. b > a;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập