Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:$\sqrt{3}{x}^2-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0$

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u – v = 5, uv = 24

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

x2 – 2x + m = 0;

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u + v = 42, uv = 441

Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)

Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

 2x2 - 5x + 3

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

4x2 + 2x – 5 = 0

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

u + v = -42, uv = -400