Một cửa hàng nhập về 3 thùng hàng. Thùng thứ nhất có 6 lớp, mỗi lớp có 10 sản phẩm, thùng thứ hai có 4 lớp, mỗi lớp có 12 sản phẩm. Chủ cửa hàng muốn chia đều toàn bộ sản phẩm của 3 thùng vào các hộp, mỗi hộp đúng 6 sản phẩm. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Tổng số sản phẩm của thùng thứ nhất và thùng thứ hai chia vào các hộp 6 sản phẩm vừa đủ.
b. Số sản phẩm thừa ra khi chia tổng số sản phẩm cả cửa hàng cho vào các hộp 6 sản phẩm luôn lớn hơn số sản phẩm thừa ra khi xếp số sản phẩm của thùng thứ ba vào các hộp 6 sản phẩm.
c. Để chia vào các hộp vừa đủ, số sản phẩm của thùng thứ ba phải chia hết cho 6.
d. Nếu số sản phẩm của thùng thứ ba là số nhỏ nhất có hai chữ số thỏa mãn điều kiện xếp vừa đủ các hộp, thì tổng số hộp 6 sản phẩm mà cửa hàng chia được là 25 hộp.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Số sản phẩm của thùng thứ nhất và thùng thứ hai lần lượt là: 6.10; 4.12 (sản phẩm).
Ta có 6 ⋮ 6 và 12 ⋮ 6 nên (6 . 10 + 4 . 12) ⋮ 6.
Vậy tổng số sản phẩm của thùng thứ nhất và thùng thứ hai chia vào các hộp 6 sản phẩm vừa đủ.
b) Sai. Gọi x (x ∈ ℕ) là số sản phẩm của thùng thứ ba.
Tổng sản phẩm là T = 6 . 10 + 4 . 12 + x (sản phẩm).
Vì (6 . 10 + 4 . 12) ⋮ 6, nên x : 6 dư r (r ∈ ℕ, r < 6) thì T : 6 dư r.
Vậy số sản phẩm thừa ra khi chia tổng số sản phẩm cả cửa hàng cho vào các hộp 6 sản phẩm luôn bằng số sản phẩm thừa ra khi xếp số sản phẩm của thùng thứ ba vào các hộp 6 sản phẩm.
c) Đúng. Để xếp vừa đủ, tổng sản phẩm phải chia hết cho 6, suy ra x ⋮ 6 (theo ý b).
d) Sai. Theo ý c), x ⋮ 6.
Suy ra x ∈ B(6) = {0; 6; 12; 18; ...}.
Mà x là số nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 12.
Khi x = 12, tổng sản phẩm là T = 6 . 10 + 4 . 12 + 12 = 120 (sản phẩm).
Số hộp cửa hàng chia được là 120 : 6 = 20 (hộp).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x là số chia cho 8 dư 1;
B. x là số không chia hết cho 8;
C. x là số chia hết cho 8;
D. x là số chia cho 8 dư 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 56\[ \vdots \]8, 32\[ \vdots \]8 và 8\[ \vdots \]8 nên để tổng S\[ \vdots \]8 thì x là số chia hết cho 8.
Câu 2
A. Tổng A = 180 + 135 + 150 chia hết cho 15;
B. Để B = 255 + 48\[ - \]x chia hết cho 3 thì x là số không chia hết cho 3;
C. Tổng C = 351 + 270 + 185 chia cho 9 dư 5;
D. Để D = 156\[ - \]x chia hết cho 4 thì x là số chia hết cho 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có 180\[ \vdots \]15, 135\[ \vdots \]15 và 150\[ \vdots \]15 nên A = (180 + 135 + 150)\[ \vdots \]15 suy ra đáp án A đúng
Ta có 255\[ \vdots \]3 và 48\[ \vdots \]3 nên để B = (255 + 48\[ - \]x)\[ \vdots \]3 thì x là số chia hết cho 3
Suy ra đáp án B sai Suy ra chọn B
Ta có 351\[ \vdots \]9, 270\[ \vdots \]9 và 185 chia cho 9 dư 5 nên C = 351 + 270 + 185 chia cho 9 dư 5 Suy ra đáp án C đúng
Ta có 156\[ \vdots \]4 nên để D = (156\[ - \]x)\[ \vdots \]4 thì x là số chia hết cho 4 suy ra đáp án D đúng.
Câu 3
A. x\[ \in \]{50};
B. x\[ \in \]{15; 23};
C. x\[ \in \]{15; 23; 46};
D. x\[ \in \]{15; 50}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x chia cho 5 dư 2;
B. x chia hết cho 5;
C. x chia cho 5 dư 1;
D. x chia cho 5 dư 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x = 17;
B. x = 21;
C. x = 25;
D. x = 38.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x là số chia hết cho 7;
B. x là số chia hết cho 4;
C. x là số không chia hết cho 7;
D. x là số không chia hết cho 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x\[ \in \]{11; 22};
B. x\[ \in \]{11; 39};
C. x\[ \in \]{39; 65; 89};
D. x\[ \in \]{22; 39; 65; 89}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập