Một cửa hàng nhập về 3 thùng hàng. Thùng thứ nhất có 6 lớp, mỗi lớp có 10 sản phẩm, thùng thứ hai có 4 lớp, mỗi lớp có 12 sản phẩm. Chủ cửa hàng muốn chia đều toàn bộ sản phẩm của 3 thùng vào các hộp, mỗi hộp đúng 6 sản phẩm. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Tổng số sản phẩm của thùng thứ nhất và thùng thứ hai chia vào các hộp 6 sản phẩm vừa đủ.
b. Số sản phẩm thừa ra khi chia tổng số sản phẩm cả cửa hàng cho vào các hộp 6 sản phẩm luôn lớn hơn số sản phẩm thừa ra khi xếp số sản phẩm của thùng thứ ba vào các hộp 6 sản phẩm.
c. Để chia vào các hộp vừa đủ, số sản phẩm của thùng thứ ba phải chia hết cho 6.
d. Nếu số sản phẩm của thùng thứ ba là số nhỏ nhất có hai chữ số thỏa mãn điều kiện xếp vừa đủ các hộp, thì tổng số hộp 6 sản phẩm mà cửa hàng chia được là 25 hộp.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Số sản phẩm của thùng thứ nhất và thùng thứ hai lần lượt là: 6.10; 4.12 (sản phẩm).
Ta có 6 ⋮ 6 và 12 ⋮ 6 nên (6 . 10 + 4 . 12) ⋮ 6.
Vậy tổng số sản phẩm của thùng thứ nhất và thùng thứ hai chia vào các hộp 6 sản phẩm vừa đủ.
b) Sai. Gọi x (x ∈ ℕ) là số sản phẩm của thùng thứ ba.
Tổng sản phẩm là T = 6 . 10 + 4 . 12 + x (sản phẩm).
Vì (6 . 10 + 4 . 12) ⋮ 6, nên x : 6 dư r (r ∈ ℕ, r < 6) thì T : 6 dư r.
Vậy số sản phẩm thừa ra khi chia tổng số sản phẩm cả cửa hàng cho vào các hộp 6 sản phẩm luôn bằng số sản phẩm thừa ra khi xếp số sản phẩm của thùng thứ ba vào các hộp 6 sản phẩm.
c) Đúng. Để xếp vừa đủ, tổng sản phẩm phải chia hết cho 6, suy ra x ⋮ 6 (theo ý b).
d) Sai. Theo ý c), x ⋮ 6.
Suy ra x ∈ B(6) = {0; 6; 12; 18; ...}.
Mà x là số nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 12.
Khi x = 12, tổng sản phẩm là T = 6 . 10 + 4 . 12 + 12 = 120 (sản phẩm).
Số hộp cửa hàng chia được là 120 : 6 = 20 (hộp).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x là số chia cho 8 dư 1;
B. x là số không chia hết cho 8;
C. x là số chia hết cho 8;
D. x là số chia cho 8 dư 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 56\[ \vdots \]8, 32\[ \vdots \]8 và 8\[ \vdots \]8 nên để tổng S\[ \vdots \]8 thì x là số chia hết cho 8.
Câu 2
A. Tổng A = 180 + 135 + 150 chia hết cho 15;
B. Để B = 255 + 48\[ - \]x chia hết cho 3 thì x là số không chia hết cho 3;
C. Tổng C = 351 + 270 + 185 chia cho 9 dư 5;
D. Để D = 156\[ - \]x chia hết cho 4 thì x là số chia hết cho 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có 180\[ \vdots \]15, 135\[ \vdots \]15 và 150\[ \vdots \]15 nên A = (180 + 135 + 150)\[ \vdots \]15 suy ra đáp án A đúng
Ta có 255\[ \vdots \]3 và 48\[ \vdots \]3 nên để B = (255 + 48\[ - \]x)\[ \vdots \]3 thì x là số chia hết cho 3
Suy ra đáp án B sai Suy ra chọn B
Ta có 351\[ \vdots \]9, 270\[ \vdots \]9 và 185 chia cho 9 dư 5 nên C = 351 + 270 + 185 chia cho 9 dư 5 Suy ra đáp án C đúng
Ta có 156\[ \vdots \]4 nên để D = (156\[ - \]x)\[ \vdots \]4 thì x là số chia hết cho 4 suy ra đáp án D đúng.
Câu 3
A. x\[ \in \]{50};
B. x\[ \in \]{15; 23};
C. x\[ \in \]{15; 23; 46};
D. x\[ \in \]{15; 50}.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x chia cho 5 dư 2;
B. x chia hết cho 5;
C. x chia cho 5 dư 1;
D. x chia cho 5 dư 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x = 17;
B. x = 21;
C. x = 25;
D. x = 38.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x là số chia hết cho 7;
B. x là số chia hết cho 4;
C. x là số không chia hết cho 7;
D. x là số không chia hết cho 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x\[ \in \]{11; 22};
B. x\[ \in \]{11; 39};
C. x\[ \in \]{39; 65; 89};
D. x\[ \in \]{22; 39; 65; 89}.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập