khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

26/09/2026 26 Lưu

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có dạng 2 a 3 b ¯ chia hết cho cả 3 và 5.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

2130

Đáp án: 2130.

Để số 2 a 3 b ¯ chia hết cho 5 thì b bằng 0 hoặc 5.

⦁ Nếu b = 0 thì ta có số 2 a 3 0 ¯ .

Để số này chia hết cho 3 thì tổng các chữ số 2 + a + 3 + 0 = 5 + a phải chia hết cho 3.

Các giá trị của a thỏa mãn là 1; 4; 7.

Số nhỏ nhất lập được trong trường hợp này là 2130.

⦁ Nếu b = 5 thì ta có số 2 a 3 5 ¯ .

Để số này chia hết cho 3 thì tổng các chữ số 2 + a + 3 + 5 = 10 + a chia hết cho 3.

Các giá trị a thỏa mãn là 2; 5; 8.

Số nhỏ nhất lập được trong trường hợp này là 2235.

So sánh hai kết quả, số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là 2130.

Đang tải chế độ Học...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 270; 570; 870; 375; 675; 975;

B. 270; 370;870; 375; 675; 975;

C. 270; 570; 870; 775; 675; 975;

D. 270; 570; 870; 375; 875; 975.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Vì số cần tìm có chữ số hàng chục là 7 nên ta gọi số cần tìm là \[\overline {x7y} \].

Vì số cần tìm chia hết cho 5 nên y có có thể là 0 hoặc 5.

+) Trường hợp 1: y = 0, ta có số: \[\overline {x70} \], có tổng các chữ số là: x + 7 + 0 = x + 7. Để \[\overline {x70} \] chia hết cho 3 thì x + 7 phải chia hết cho 3. Vì x là chữ số đầu tiên nên \[0 < x \le 9,x \in N\], do đó x có thể là 2; 5; 8.

+) Trường hợp 2: y = 5 ta có số \[\overline {x75} \], tổng các chữ số trong đó là x + 7 + 5 = x + 12. Để \[\overline {x75} \] chia hết cho 3 thì x + 12 phải chia hết cho 3. Vì x là chữ số đầu tiên nên \[0 < x \le 9,x \in N\], do đó x có thể là 3; 6; 9.

Vậy các số thỏa mãn là: 270; 570; 870; 375; 675; 975.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Số \[\overline {3x4y} \] có chữ số tận cùng là y. Để \[\overline {3x4y} \] chia hết cho 5 thì y phải là 0 hoặc 5.

Trường hợp 1: y = 0 ta có số \[\overline {3x40} \], tổng các chữ số trong đó là 3 + x + 4 + 0 = 7 + x. Để \[\overline {3x40} \]chia hết cho 9 thì 7 + x phải chia hết cho 9. Vì x không phải chữ số đầu tiên nên \[0 \le x \le 9,x \in N\], do đó x chỉ có thể là 2.

Trường hợp 2: y = 5 ta có số \[\overline {3x45} \], tổng các chữ số trong đó là 3 + x + 4 + 5 = 12 + x. Để \[\overline {3x45} \]chia hết cho 9 thì 12 + x phải chia hết cho 9. Vì x không phải chữ số đầu tiên nên \[0 \le x \le 9,x \in N\], do đó x chỉ có thể là 6.

Vậy có 2 cặp chữ số (x, y) thỏa mãn điều kiện, đó là (0; 2) và (5; 6)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP