Cho một số tự nhiên có ba chữ số có dạng \[\overline {1xy} \] là một số nguyên tố. Có bao nhiêu cặp số (x; y) là số nguyên tố thỏa mãn?
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Số nguyên tố lớp 6 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 4.
Vì x và y là các chữ số và là số nguyên tố nên x, y ∈ {2; 3; 5; 7}.
Để \[\overline {1xy} \] là một số nguyên tố, nó không thể là số chẵn, cũng không thể chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng y không thể bằng 2 hoặc 5.
Suy ra y = 3 hoặc y = 7.
⦁ Với y = 3, ta có các số cần xét là 123; 133; 153; 173.
Số 123 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 3 = 6, chia hết cho 3 nên 123 chia hết cho 3, là hợp số.
Số 133 = 7 . 19 nên 133 chia hết cho 7, 19 nên là hợp số.
Số 153 có tổng các chữ số là 1 + 5 + 3 = 9, chia hết cho 3 nên 123 chia hết cho 3, là hợp số.
Số 173 là số nguyên tố. Khi đó ta được cặp số (x ; y) = (7 ; 3).
⦁ Với y = 7, ta có các số cần xét là 127; 137; 157; 177.
Số 127 là số nguyên tố. Khi đó ta được cặp số (x; y) = (2; 7).
Số 137 là số nguyên tố. Khi đó ta được cặp số (x; y) = (3; 7).
Số 157 là số nguyên tố. Khi đó ta được cặp số (x; y) = (5; 7).
Số 177 có tổng các chữ số là 1 + 7 + 7 = 15, chia hết cho 3 nên 177 chia hết cho 3, là hợp số.
Vậy có 4 cặp số (x; y) thỏa mãn yêu cầu đề bài là: (7; 3); (2; 7); (3; 7); (5; 7).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 1; 2; 3; 5; 7;
B. 2; 3; 5; 7;
C. 1; 3; 5; 7; 9;
D. 2; 3; 5; 7; 9.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2; 3; 5; 7.
1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
9 có ước là 3 khác 1 và chính nó nên cũng không phải là số nguyên tố.
Câu 2
A. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ;
B. Mọi số chẵn đều là hợp số;
C. 1 là số nguyên tố;
D. 2 là số nguyên tố.
Lời giải
Đáp án đúng là D
2 là số nguyên tố chẵn duy nhất, vì nếu có một số chẵn lớn hơn 2 thì số đó chia hết cho 2, nên ước số của nó ngoài 1 và chính nó còn có ước là 2 nên số này là hợp số.
Do đó, khẳng định mọi số nguyên tố là số lẻ là sai; khẳng định mọi số chẵn đều là hợp số là sai.
1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số nên khẳng định 1 là số nguyên tố là sai.
2 là số nguyên tố là khẳng định đúng.
Câu 3
A. Không có số tự nhiên k nào thỏa mãn;
B. Có vô số số tự nhiên k thỏa mãn;
C. Có 1 số tự nhiên k thỏa mãn;
D. Có 10 số tự nhiên k thỏa mãn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 3. 5 + 2.2.2;
B. 7.9.11.13 - 2.3.4.7;
C. 3.5.7 + 11.13.17;
D. 16354 + 67541.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 1 \( \notin \) P;
B. 2\( \in \) P;
C. 5 \( \notin P\);
D.12 \( \notin \) P.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 312; 213; 435; 417; 3311;
B. 312; 213; 345; 3311;
C. 312; 213; 3311; 67;
D. 312; 213; 435; 417; 3311; 67.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập