Cho một số tự nhiên có ba chữ số có dạng \[\overline {1xy} \] là một số nguyên tố. Có bao nhiêu cặp số (x; y) là số nguyên tố thỏa mãn?
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Số nguyên tố lớp 6 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 4.
Vì x và y là các chữ số và là số nguyên tố nên x, y ∈ {2; 3; 5; 7}.
Để \[\overline {1xy} \] là một số nguyên tố, nó không thể là số chẵn, cũng không thể chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng y không thể bằng 2 hoặc 5.
Suy ra y = 3 hoặc y = 7.
⦁ Với y = 3, ta có các số cần xét là 123; 133; 153; 173.
Số 123 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 3 = 6, chia hết cho 3 nên 123 chia hết cho 3, là hợp số.
Số 133 = 7 . 19 nên 133 chia hết cho 7, 19 nên là hợp số.
Số 153 có tổng các chữ số là 1 + 5 + 3 = 9, chia hết cho 3 nên 123 chia hết cho 3, là hợp số.
Số 173 là số nguyên tố. Khi đó ta được cặp số (x ; y) = (7 ; 3).
⦁ Với y = 7, ta có các số cần xét là 127; 137; 157; 177.
Số 127 là số nguyên tố. Khi đó ta được cặp số (x; y) = (2; 7).
Số 137 là số nguyên tố. Khi đó ta được cặp số (x; y) = (3; 7).
Số 157 là số nguyên tố. Khi đó ta được cặp số (x; y) = (5; 7).
Số 177 có tổng các chữ số là 1 + 7 + 7 = 15, chia hết cho 3 nên 177 chia hết cho 3, là hợp số.
Vậy có 4 cặp số (x; y) thỏa mãn yêu cầu đề bài là: (7; 3); (2; 7); (3; 7); (5; 7).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 1; 2; 3; 5; 7;
B. 2; 3; 5; 7;
C. 1; 3; 5; 7; 9;
D. 2; 3; 5; 7; 9.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2; 3; 5; 7.
1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
9 có ước là 3 khác 1 và chính nó nên cũng không phải là số nguyên tố.
Câu 2
A. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ;
B. Mọi số chẵn đều là hợp số;
C. 1 là số nguyên tố;
D. 2 là số nguyên tố.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là D
2 là số nguyên tố chẵn duy nhất, vì nếu có một số chẵn lớn hơn 2 thì số đó chia hết cho 2, nên ước số của nó ngoài 1 và chính nó còn có ước là 2 nên số này là hợp số.
Do đó, khẳng định mọi số nguyên tố là số lẻ là sai; khẳng định mọi số chẵn đều là hợp số là sai.
1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số nên khẳng định 1 là số nguyên tố là sai.
2 là số nguyên tố là khẳng định đúng.
Câu 3
A. Không có số tự nhiên k nào thỏa mãn;
B. Có vô số số tự nhiên k thỏa mãn;
C. Có 1 số tự nhiên k thỏa mãn;
D. Có 10 số tự nhiên k thỏa mãn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 3. 5 + 2.2.2;
B. 7.9.11.13 - 2.3.4.7;
C. 3.5.7 + 11.13.17;
D. 16354 + 67541.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 1 \( \notin \) P;
B. 2\( \in \) P;
C. 5 \( \notin P\);
D.12 \( \notin \) P.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 312; 213; 435; 417; 3311;
B. 312; 213; 345; 3311;
C. 312; 213; 3311; 67;
D. 312; 213; 435; 417; 3311; 67.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập