Cho số tự nhiên có dạng \(\overline {42x5y} \) sao cho số đó là một bội chung của 2, 5, 9 và 25. Tính tổng của x và y.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 7.
Số cần tìm là \(\overline {42x5y} \) là bội chung của 2, 5, 9, 25, nên số đó phải chia hết cho cả 2, 5, 9 và 25.
Ta tìm BCNN(2, 5, 9, 25):
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 2 = 2, 5 = 5, 9 = 32, 25 = 52.
Suy ra BCNN(2, 5, 9, 25) = 2 . 32 . 52 = 2 . 9 . 25 = 450.
Do đó số \(\overline {42x5y} \) phải chia hết cho 450.
Mặt khác, một số chia hết cho 450 thì phải chia hết cho 50 (vì 450 = 9 . 50), do đó chữ số tận cùng y phải bằng 0 (vì số chia hết cho 50 có tận cùng là 50 hoặc 00, mà ở đây chữ số hàng chục đã là 5, nên y bắt buộc phải là 0).
Khi đó số có dạng \(\overline {42x50} \).
Tiếp theo, để \(\overline {42x50} \) chia hết cho 9, tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9:
Tổng các chữ số là: 4 + 2 + x + 5 + 0 = 11 + x.
Để (11 + x) ⋮ 9 và x là một chữ số (0 ≤ x ≤ 9), ta chọn được x = 7 (vì 11 + 7 = 18 ⋮ 9).
Vậy số tự nhiên cần tìm là 42750.
Khi đó x = 7 và y = 0 nên x + y = 7.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Sai ở bước 2 và 3;
B. Sai ở bước 3;
C. Bài làm đúng;
Lời giải
Đáp án đúng là: B
- Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
\[16 = {2^4}\]
\[20 = {2^2}.5\]
- Bước 2: Kết luận được BCNN:
Vậy BCNN (16, 20) = \[{2^4}.5\] = 80.
- Bước 3: Tìm được tập hợp các bội chung:
Vậy BC (16, 20) = {0; 80; 160; 240; ....}.
Câu 2
A. 240 và 360;
B. 480 và 720;
C. 360 và 720;
D. 360 và 480.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
\[90 = {2.3^2}.5\]
\[120 = {2^3}.3.5\]
Vậy BCNN (90, 120) = \[{2^3}{.3^2}.5\]= 360.
Vậy BC (90, 120) = {0; 360; 720; 1 080; ....}.
Vậy bội chung có ba chữ số của 90 và 120 là 360 và 720.
Câu 3
A. \[x \vdots a\] hoặc \[x \vdots b\] hoặc \[x \vdots c\];
B. \[x \vdots a\] và \[x \vdots b\] và \[x \vdots c\];
C. \[x \vdots a\] và \[x \vdots b\] hoặc \[x \vdots c\];
D. \[x \vdots a\] hoặc \[x \vdots b\] và \[x \vdots c\];
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 154 và 243;
B. 156 và 243;
C. 154 và 234;
D. 156 và 234.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 280;
B. 250;
C. 260;
D. 240.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. a = 48;
B. a = 14;
C. a = 42;
D. a = 46.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. ước chung;
B. bội;
C. ước;
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập