Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành \(\widehat {AOC} = 50^\circ \). Gọi OM là tia phân giác của góc AOC. Gọi ON là tia đối của tia OM.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Do hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O nên \(\widehat {BOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc đối đỉnh.
Do đó, \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 50^\circ \).
b) Đúng. Vì OM là tia phân giác của \[\widehat {AOC}\] nên \(\widehat {AOM} = \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = \frac{{50^\circ }}{2} = 25^\circ \).
c) Sai. Hai góc AOC và AOD kề bù nên:
\(\widehat {AOD} = 180^\circ - \widehat {AOC} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \).
Vì OA nằm giữa OM và OD nên:
\(\widehat {MOD} = \widehat {AOM} + \widehat {AOD} = 25^\circ + 130^\circ = 155^\circ \).
d) Đúng. Vì ON là tia đối của OM nên \(\widehat {MOD}\) và \(\widehat {DON}\) là hai góc kề bù.
Do đó: \(\widehat {DON} + \widehat {MOD} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {DON} = 180^\circ - \widehat {MOD} = 180^\circ - 155^\circ = 25^\circ \).
Ta có \(\widehat {DON} = 25^\circ = \frac{{\widehat {BOD}}}{2}\) (do \(\widehat {BOD} = 50^\circ \)).
Do đó, ON là tia phân giác của \(\widehat {BOD}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì Oy là tia phân giác \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {xOy} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2}\).
Suy ra \(\widehat {xOz} = 2.\widehat {xOy} = {2.30^o} = {60^o}\).
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì \(\widehat {xOy},\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = {180^o}\).
Mà \(\widehat {xOy'} = 2\widehat {xOy}\)
Suy ra \(\widehat {xOy} + 2\widehat {xOy} = {180^o}\)
Suy ra \(3\widehat {xOy} = {180^o}\)
Do đó \(\widehat {xOy} = {60^o}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập