Trên đường thẳng ab lấy điểm A. Vẽ tia Ac khác hai tia Aa và Ab sao cho \(\widehat {aAc} = 60^\circ .\) Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Vì A thuộc đường thẳng ab nên \(\widehat {aAc}\) và \(\widehat {bAc}\) là hai góc kề bù.
Do đó: \(\widehat {bAc} + \widehat {aAc} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {bAc} = 180^\circ - \widehat {aAc} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Ta có: \(2 \cdot \widehat {aAc} = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ \). Do đó \(\widehat {bAc} = 2 \cdot \widehat {aAc}\).
b) Đúng. Vì Ad là tia phân giác của \(\widehat {cAb}\) nên \(\widehat {cAd} = \widehat {dAb} = \frac{{\widehat {bAc}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).
Do \(\widehat {dAa}\) và \(\widehat {dAb}\) kề bù nên \(\widehat {dAa} = 180^\circ - \widehat {dAb} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Vậy \(\widehat {dAa} = 120^\circ \).
c) Đúng. Do Ae là tia phân giác của \(\widehat {aAb}\) nên \(\widehat {eAa} = \frac{{\widehat {aAb}}}{2} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \).
d) Sai. Do tia Ad nằm giữa hai tia Ae và Ab nên ta có:
\(\widehat {eAd} = \widehat {eAb} - \widehat {dAb} = 90^\circ - \frac{{\widehat {bAc}}}{2} = 90^\circ - \frac{{180^\circ - \widehat {aAc}}}{2} = 90^\circ - 90^\circ + \frac{{\widehat {aAc}}}{2} = \frac{{\widehat {aAc}}}{2}\)
Vì \(\widehat {eAd} = \frac{{\widehat {aAc}}}{2}\) nên khi số đo của \(\widehat {aAc}\) giảm thì số đo của \(\widehat {eAd}\) cũng giảm theo.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì Oy là tia phân giác \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {xOy} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2}\).
Suy ra \(\widehat {xOz} = 2.\widehat {xOy} = {2.30^o} = {60^o}\).
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì \(\widehat {xOy},\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = {180^o}\).
Mà \(\widehat {xOy'} = 2\widehat {xOy}\)
Suy ra \(\widehat {xOy} + 2\widehat {xOy} = {180^o}\)
Suy ra \(3\widehat {xOy} = {180^o}\)
Do đó \(\widehat {xOy} = {60^o}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập