Cho hai góc kề nhau \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) sao cho \(\widehat {xOy} = 100^\circ \) và \(\widehat {yOz} = 60^\circ \). Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc xOz. Tính số đo của góc mOn (đơn vị: độ).
Cho hai góc kề nhau \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) sao cho \(\widehat {xOy} = 100^\circ \) và \(\widehat {yOz} = 60^\circ \). Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc xOz. Tính số đo của góc mOn (đơn vị: độ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 30.
Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề nhau nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
Do đó, \(\widehat {xOz} = \widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 100^\circ + 60^\circ = 160^\circ \).
Vì Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOm} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \).
Vì On là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {xOn} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2} = \frac{{160^\circ }}{2} = 80^\circ \).
Vì hai tia Om và On nằm cùng phía đối với đường thẳng chứa tia Ox và \(\widehat {xOm} < \widehat {xOn}\) (vì 50° < 80°) nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và On.
Do đó: \(\widehat {xOm} + \widehat {mOn} = \widehat {xOn}\)
Suy ra \(\widehat {mOn} = \widehat {xOn} - \widehat {xOm} = 80^\circ - 50^\circ = 30^\circ \).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì Oy là tia phân giác \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {xOy} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2}\).
Suy ra \(\widehat {xOz} = 2.\widehat {xOy} = {2.30^o} = {60^o}\).
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì \(\widehat {xOy},\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = {180^o}\).
Mà \(\widehat {xOy'} = 2\widehat {xOy}\)
Suy ra \(\widehat {xOy} + 2\widehat {xOy} = {180^o}\)
Suy ra \(3\widehat {xOy} = {180^o}\)
Do đó \(\widehat {xOy} = {60^o}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập