Cho góc bẹt xOy. Vẽ các tia Oa và Ob nằm cùng phía đối với đường thẳng xy sao cho \(\widehat {xOa} = \frac{2}{3}\widehat {yOb}\) (tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob). Biết rằng góc kề bù với góc xOa có số đo bằng 120°. Tia Om là tia phân giác của \(\widehat {xOa}\) và tia On là tia phân giác của \(\widehat {yOb}.\) Gọi Ot là tia đối của tia Om. Tính số đo góc tOn (đơn vị: độ).
Cho góc bẹt xOy. Vẽ các tia Oa và Ob nằm cùng phía đối với đường thẳng xy sao cho \(\widehat {xOa} = \frac{2}{3}\widehat {yOb}\) (tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob). Biết rằng góc kề bù với góc xOa có số đo bằng 120°. Tia Om là tia phân giác của \(\widehat {xOa}\) và tia On là tia phân giác của \(\widehat {yOb}.\) Gọi Ot là tia đối của tia Om. Tính số đo góc tOn (đơn vị: độ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 75.
Do tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ta có \(\widehat {xOa} + \widehat {aOy} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {xOa} = 180^\circ - \widehat {aOy} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
Do \(\widehat {xOa} = \frac{2}{3}\widehat {yOb}\) suy ra \(\widehat {yOb} = \frac{3}{2}\widehat {xOa} = \frac{3}{2} \cdot 60^\circ = 90^\circ \).
Vì Om là tia phân giác của \(\widehat {xOa}\) nên \(\widehat {xOm} = \frac{{\widehat {xOa}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Vì On là tia phân giác của \(\widehat {yOb}\) nên \(\widehat {yOn} = \frac{{\widehat {yOb}}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \).
Do Ot là tia đối của tia Om và nên \(\widehat {yOt} = \widehat {xOm} = 30^\circ \) (hai góc đối đỉnh).
Do tia Oy nằm giữa hai tia Ot và On nên \(\widehat {tOn} = \widehat {tOy} + \widehat {yOn} = 30^\circ + 45^\circ = 75^\circ \).
Vậy \(\widehat {tOn} = 75^\circ \).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì Oy là tia phân giác \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {xOy} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2}\).
Suy ra \(\widehat {xOz} = 2.\widehat {xOy} = {2.30^o} = {60^o}\).
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì \(\widehat {xOy},\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = {180^o}\).
Mà \(\widehat {xOy'} = 2\widehat {xOy}\)
Suy ra \(\widehat {xOy} + 2\widehat {xOy} = {180^o}\)
Suy ra \(3\widehat {xOy} = {180^o}\)
Do đó \(\widehat {xOy} = {60^o}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập