Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thuộc đoạn AB (M khác A và B). Qua M vẽ đường thẳng x song song với BC. Gọi N là giao của đường thẳng x và cạnh AC. Qua N vẽ đường thẳng y song song với BC. Lấy điểm P thuộc x (P ≠ M) và điểm Q thuộc y (Q ≠ N). Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Theo tiên đề Euclid, qua điểm M nằm ngoài đường thẳng BC, chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với BC.
b) Đúng. Theo đề bài, N là giao điểm của đường thẳng x và cạnh AC suy ra N ∈ x.
Vì x // BC nên đường thẳng x đi qua điểm N và song song với BC.
Mặt khác, đường thẳng y đi qua N và y // BC.
Theo Tiên đề Euclid, qua điểm N nằm ngoài BC chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với BC. Do đó, đường thẳng x và đường thẳng y trùng nhau.
c) Đúng. Do M, N, P đều thuộc đường thẳng x, còn Q thuộc đường thẳng y. Vì hai đường thẳng x và y trùng nhau nên cả 4 điểm M, N, P, Q cùng nằm trên đường thẳng x (cũng là đường thẳng y).
d) Sai. Điểm K nằm ngoài đường thẳng x (nghĩa là K không nằm trên x và y). Qua điểm K, đường thẳng z // BC sẽ tạo ra một đường thẳng song song khác biệt với đường thẳng y. Nếu z trùng y thì K bắt buộc phải thuộc y (trái với giả thiết K nằm ngoài x).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
B. Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Phát biểu diễn đạt đúng nội dung tiên đề Euclid là: Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a, đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất. Do đó A đúng.
Phương án B sai vì có vô số đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.
Phương án C sai vì qua điểm M ở ngoài đường thẳng a, chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với a.
Vậy ta chọn A.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b. Khi đó tiên đề Euclid suy ra các tính chất:
+ Hai góc so le trong bằng nhau;
+ Hai góc đồng vị bằng nhau;
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
B. AM = AN;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập