Cho hình vẽ có AB // CD. Biết các số đo: \(\widehat {EAB} = 45^\circ \), \(\widehat {ACD} = 101^\circ \) và \(\widehat {AED} = 34^\circ .\)
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Cho hình vẽ có AB // CD. Biết các số đo: \(\widehat {EAB} = 45^\circ \), \(\widehat {ACD} = 101^\circ \) và \(\widehat {AED} = 34^\circ .\)
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Vì \(\widehat {ACD}\) và \(\widehat {mCD}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {ACD} + \widehat {mCD} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {mCD} = 180^\circ - \widehat {ACD} = 180^\circ - 101^\circ = 79^\circ \).
Vì AB // CD nên \(\widehat {CAB} = \widehat {mCD} = 79^\circ \) (hai góc đồng vị).
Vậy \(\widehat {CAB} = \widehat {mCD} = 79^\circ \).
b) Đúng. Theo hình vẽ, vì AE nằm giữa Am và AB nên ta có:
\(\widehat {CAB} = \widehat {CAE} + \widehat {EAB}\) hay x° + 45° = 79° suy ra x = 34°.
c) Đúng. Xét hai đường thẳng AC và DE bị cắt bởi đường thẳng AE, ta có \(\widehat {CAE}\) và \(\widehat {AED}\) là hai góc so le trong.
Lại có \(\widehat {CAE} = \widehat {AED} = 34^\circ \) nên AC // DE.
d) Đúng.
Do \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ - \widehat {{B_1}} = 180^\circ - \widehat {ABD} = 180^\circ - 101^\circ = 79^\circ \).
Lại có \(\widehat {CAB} = 79^\circ \) nên \(\widehat {{B_2}} = \widehat {CAB} = 79^\circ \). Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên BD // AC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Ta có: BD // AC và DE // AC. Theo tiên đề Euclid thì qua điểm D nằm ngoài đường thẳng AC có duy nhất một đường thẳng song song với AC.
Do đó BD và DE cùng thuộc một đường thẳng hay B, D, E thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì \({\widehat A_1}\) và \({\widehat A_2}\) là hai góc kề bù
Suy ra \({\widehat A_1} + {\widehat A_2} = 180^\circ \)(tính chất hai góc kề bù)
Suy ra \[{\widehat A_2}\; = 180^\circ - {\widehat A_1}\; = 180^\circ - 135^\circ \; = 45^\circ \]
Ta có a // b nên \({\widehat A_2} = {\widehat B_2}\) (hai góc đồng vị)
Suy ra \({\widehat B_2} = 45^\circ .\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Kẻ Nc // Ma
Suy ra \(\widehat {aMN} = \widehat {MNc} = 30^\circ \)(hai góc so le trong)
Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb
Suy ra Pb // Nc (vì cùng song song với Ma)
Suy ra \(\widehat {NPb} = \widehat {cNP} = 45^\circ \) (hai góc so le trong)
Ta có \(\widehat {MNP} = \widehat {MNc} + \widehat {cNP}\) = 30° + 45° = 75°
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập