Cho hình vẽ có AB // CD. Biết các số đo: \(\widehat {EAB} = 45^\circ \), \(\widehat {ACD} = 101^\circ \) và \(\widehat {AED} = 34^\circ .\)
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Cho hình vẽ có AB // CD. Biết các số đo: \(\widehat {EAB} = 45^\circ \), \(\widehat {ACD} = 101^\circ \) và \(\widehat {AED} = 34^\circ .\)
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Vì \(\widehat {ACD}\) và \(\widehat {mCD}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {ACD} + \widehat {mCD} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {mCD} = 180^\circ - \widehat {ACD} = 180^\circ - 101^\circ = 79^\circ \).
Vì AB // CD nên \(\widehat {CAB} = \widehat {mCD} = 79^\circ \) (hai góc đồng vị).
Vậy \(\widehat {CAB} = \widehat {mCD} = 79^\circ \).
b) Đúng. Theo hình vẽ, vì AE nằm giữa Am và AB nên ta có:
\(\widehat {CAB} = \widehat {CAE} + \widehat {EAB}\) hay x° + 45° = 79° suy ra x = 34°.
c) Đúng. Xét hai đường thẳng AC và DE bị cắt bởi đường thẳng AE, ta có \(\widehat {CAE}\) và \(\widehat {AED}\) là hai góc so le trong.
Lại có \(\widehat {CAE} = \widehat {AED} = 34^\circ \) nên AC // DE.
d) Đúng.
Do \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ - \widehat {{B_1}} = 180^\circ - \widehat {ABD} = 180^\circ - 101^\circ = 79^\circ \).
Lại có \(\widehat {CAB} = 79^\circ \) nên \(\widehat {{B_2}} = \widehat {CAB} = 79^\circ \). Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên BD // AC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Ta có: BD // AC và DE // AC. Theo tiên đề Euclid thì qua điểm D nằm ngoài đường thẳng AC có duy nhất một đường thẳng song song với AC.
Do đó BD và DE cùng thuộc một đường thẳng hay B, D, E thẳng hàng.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì \({\widehat A_1}\) và \({\widehat A_2}\) là hai góc kề bù
Suy ra \({\widehat A_1} + {\widehat A_2} = 180^\circ \)(tính chất hai góc kề bù)
Suy ra \[{\widehat A_2}\; = 180^\circ - {\widehat A_1}\; = 180^\circ - 135^\circ \; = 45^\circ \]
Ta có a // b nên \({\widehat A_2} = {\widehat B_2}\) (hai góc đồng vị)
Suy ra \({\widehat B_2} = 45^\circ .\)
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Kẻ Nc // Ma
Suy ra \(\widehat {aMN} = \widehat {MNc} = 30^\circ \)(hai góc so le trong)
Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb
Suy ra Pb // Nc (vì cùng song song với Ma)
Suy ra \(\widehat {NPb} = \widehat {cNP} = 45^\circ \) (hai góc so le trong)
Ta có \(\widehat {MNP} = \widehat {MNc} + \widehat {cNP}\) = 30° + 45° = 75°
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập