Để chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”, một học sinh đã sắp xếp các bước chứng minh như sau:
(1) Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \).
(2) Vì Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\), On là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\) nên \(\widehat {mOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOn} = \frac{1}{2}\widehat {yOz}\).
(3) Do đó \(\widehat {mOn} = \widehat {mOy} + \widehat {yOn} = \frac{1}{2} \cdot 180^\circ = 90^\circ \).
(4) Suy ra \(\widehat {mOy} + \widehat {yOn} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {xOy} + \widehat {yOz}} \right)\).
Thứ tự đúng của các bước lập luận trên là:
Để chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”, một học sinh đã sắp xếp các bước chứng minh như sau:
(1) Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \).
(2) Vì Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\), On là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\) nên \(\widehat {mOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOn} = \frac{1}{2}\widehat {yOz}\).
(3) Do đó \(\widehat {mOn} = \widehat {mOy} + \widehat {yOn} = \frac{1}{2} \cdot 180^\circ = 90^\circ \).
(4) Suy ra \(\widehat {mOy} + \widehat {yOn} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {xOy} + \widehat {yOz}} \right)\).
Thứ tự đúng của các bước lập luận trên là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {yOm} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}\).
Vì On là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\) nên \(\widehat {yOn} = \frac{1}{2}\widehat {yOz}\).
Lại có, \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên tia Oy nằm giữa hai tia Om và On.
Do đó, \(\widehat {mOn} = \widehat {yOm} + \widehat {yOn}\) hay \(\widehat {mOn} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} + \frac{1}{2}\widehat {yOz} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {xOy} + \widehat {yOz}} \right)\).
Mặt khác, do \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \). Thay vào ta được:
\(\widehat {mOn} = \frac{1}{2} \cdot 180^\circ = 90^\circ \).
Do đó, thứ tự lập luận chính xác là: (2) → (1) → (4) → (3).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau” ta có:
- Phần giữa từ “Nếu” và từ “thì” là: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
- Phần sau từ “thì” là: hai góc đồng vị bằng nhau.
Vậy giả thiết là: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song;
Kết luận là: hai góc đồng vị bằng nhau.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Câu A là khẳng định sai vì hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh.
Ví dụ:
Do đó câu A không phải là một định lí.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập