Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Từ đó suy ra định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Từ đó suy ra định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Giả thiết của định lí là “hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O”; kết luận là “\(\widehat {AOC} = \widehat {BOD}\) và \(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\)”.
b) Đúng. Vì \(\widehat {AOC},\,\,\widehat {BOC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AOC} + \widehat {BOC} = 180^\circ \)
Vì \(\widehat {BOD},\,\,\widehat {BOC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BOD} + \widehat {BOC} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD}\).
Chứng minh tương tự ta có \(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\).
Mà \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\); \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {BOC}\) là các cặp góc đối đỉnh nên định lí được chứng minh.
c) Đúng.
Vì OM là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\) nên \(\widehat {AOM} = \widehat {COM} = \frac{1}{2}\widehat {AOC}\) (1).
Vì ON là tia đối của OM, AB và CD cắt nhau tại O nên ta có các góc đối đỉnh: \(\widehat {BON} = \widehat {AOM}\) và \(\widehat {DON} = \widehat {COM}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {BON} = \widehat {DON} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = \frac{1}{2}\widehat {BOD}\).
Do đó ON chính là tia phân giác của \(\widehat {BOD}\).
d) Đúng. Từ ý c), ta có định lí: “Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó”.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau” ta có:
- Phần giữa từ “Nếu” và từ “thì” là: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
- Phần sau từ “thì” là: hai góc đồng vị bằng nhau.
Vậy giả thiết là: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song;
Kết luận là: hai góc đồng vị bằng nhau.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Câu A là khẳng định sai vì hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh.
Ví dụ:
Do đó câu A không phải là một định lí.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập