khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 7
  3. Toán

Câu hỏi:

28/09/2026 37 Lưu

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Từ đó suy ra định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Giả thiết của định lí là “hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O”; kết luận là “\(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\) và \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD}\)”.
Đúng
Sai
b) Một trong những cách để chứng minh định lí trên là sử dụng tính chất của hai góc kề bù. 
Đúng
Sai
c) Vẽ tia OM là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\) và tia ON là tia đối của tia OM. Khi đó, ON là tia phân giác của \(\widehat {BOD}\).
Đúng
Sai
d) Từ ý c), ta có một định lí: “Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó”.
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Định lí và chứng minh định lí lớp 7 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.              b) Đúng.        c) Đúng.         d) Đúng.

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Từ đó suy ra định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: (ảnh 1) 

a) Sai. Giả thiết của định lí là “hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O”; kết luận là “\(\widehat {AOC} = \widehat {BOD}\) và \(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\)”.

b) Đúng. Vì \(\widehat {AOC},\,\,\widehat {BOC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AOC} + \widehat {BOC} = 180^\circ \)

Vì \(\widehat {BOD},\,\,\widehat {BOC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BOD} + \widehat {BOC} = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD}\).

Chứng minh tương tự ta có \(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\).

Mà \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\); \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {BOC}\) là các cặp góc đối đỉnh nên định lí được chứng minh.

c) Đúng.

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Từ đó suy ra định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: (ảnh 2)

Vì OM là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\) nên \(\widehat {AOM} = \widehat {COM} = \frac{1}{2}\widehat {AOC}\) (1).

Vì ON là tia đối của OM, AB và CD cắt nhau tại O nên ta có các góc đối đỉnh: \(\widehat {BON} = \widehat {AOM}\) và \(\widehat {DON} = \widehat {COM}\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {BON} = \widehat {DON} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = \frac{1}{2}\widehat {BOD}\).

Do đó ON chính là tia phân giác của \(\widehat {BOD}\).

d) Đúng. Từ ý c), ta có định lí: “Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó”.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”. Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí trên.
A. Giả thiết: “một đường thẳng cắt hai đường thẳng”; Kết luận: “song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”;
B. Giả thiết: “một đường thẳng”; Kết luận: “cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”;
C. Giả thiết: “một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song”; Kết luận: “hai góc đồng vị bằng nhau”;
D. Giả thiết: “một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị”; Kết luận: “bằng nhau”.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau” ta có:

- Phần giữa từ “Nếu” và từ “thì” là: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.

- Phần sau từ “thì” là: hai góc đồng vị bằng nhau.

Vậy giả thiết là: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song;

Kết luận là: hai góc đồng vị bằng nhau.

Câu 2

Trong các câu sau, câu nào không phải là một định lí?
A. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;
B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;
C. Nếu hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau thì kề bù với nhau;
D. Nếu hai góc có tổng số đo bằng 180° thì bù nhau.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Câu A là khẳng định sai vì hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh.

Ví dụ:

Media VietJack

Do đó câu A không phải là một định lí.

Câu 3

Cho định lí: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau” được minh hoạ bởi hình vẽ sau:

Media VietJack

Giả thiết của định lí trên là
A. Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\); Oy’ là tia phân giác của \(\widehat {zOx'}\);
B. Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\); Oy’ là tia phân giác của \(\widehat {zOx'}\); \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOx'}\) là hai góc kề bù;
C. Oy vuông góc với Oy’;
D. Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\); Oy’ là tia phân giác của \(\widehat {zOx'}\); Oy vuông góc với Oy’.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các câu sau, câu nào cho ta một định lí?
A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba và chúng song song với nhau;
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba hoặc chúng song song với nhau;
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt thì cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba và chúng song song với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vẽ:

Media VietJack

Hãy phát biểu định lí sau bằng lời:

GT

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B; a // b

KL

\({\widehat A_1} = {\widehat B_1}\) 

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc bất kì bằng nhau;
B. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau nhau thì hai đường thẳng đó song song;
C. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau;
D. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có tổng bằng 180°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho giả thiết: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba”. Xác định kết luận để được một định lí hoàn chỉnh:
A. “thì chúng cắt nhau”;
B. “thì chúng vuông góc với nhau”;
C. “thì chúng song song với nhau”;
D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho các khẳng định sau:

(I). Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau;

(II). Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau;

(III). Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bù nhau.

Có bao nhiêu định lí trong các khẳng định trên?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. Không có định lý nào trong ba khẳng định trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập