Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Anh Minh có mở một cửa hàng sách và đang cần tuyển nhân viên trông coi cửa hàng. Để tuyển nhân viên đòi hỏi có khả năng tư duy và suy luận tốt, anh Minh đưa ra thử thách như sau: Bộ truyện tranh thám tử Kenichi gồm \(44\) tập đang được sắp xếp từ 1 tới \(44\) trên giá (giả sử đang tính từ trái qua phải và tất cả cuốn truyện được sắp xếp cùng chiều). Yêu cầu hãy thực hiện việc sắp xếp các tập truyện theo trình tự ngược lại từ \(44\) tới \(1\) theo quy tắc: Đổi chỗ \(2\) tập truyện đang xếp liên tiếp sẽ bị tính \(1\) điểm; đổi chỗ \(2\) tập truyện mà ở giữa chúng có \(3\) tập khác thì không bị tính điểm. Bạn Linh muốn ứng tuyển vào nhân viên cửa hàng. Khi đó điểm số nhỏ nhất của Linh là ___ điểm để thực hiện được thử thách trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \[22\].
Dãy số ban đầu là \[1;\;2;3;4;\;5;\;6;7;8;\;9;\;10;11;12;\;13;14;15;16;\; \ldots {\rm{ }};\;41;42;43;44\].
Gọi “lớp k” gồm các số của các tập truyện khi chia cho \[4\] dư \[k,\,\,1 \le k \le 4,\,k \in \mathbb{N}\]. Khi đó các số trong cùng một lớp có thể hoán đổi vị trí cho nhau mà không bị tính điểm.
Lớp 1: Các tập truyện mang số \[1;\;\;5;\;\;9;\;\,\,13;\; \ldots {\rm{ }};\;41\].
Lớp 2: Các tập truyện mang số \[2;\;\;6;\;\;10;\;\,\,14;\; \ldots {\rm{ }};\;42\].
Lớp 3: Các tập truyện mang số \[\;3;\;\;7;\;\,11;\;\,15;{\rm{ }} \ldots \;;\;\,43\].
Lớp 4: Các tập truyện mang số \[4;\;\;8;\;\,12;\;\,16; \ldots ;{\rm{ 44}}\].
Theo yêu cầu của anh Minh, cần sắp xếp các tập truyện theo thứ tự mới là:
\[44;43;42;41;40;39;38;37;36;35;34;33;32;31;30;29;28;\,\,...\,\,;4;3;2;1\].
Nhận xét:
Các số ở lớp \[4\]cần đổi sang lớp 1 và ngược lại, các số ở lớp 2 đổi sang lớp \[3\] và ngược lại (Xem bảng minh họa).
Do đó thực hiện hoán đổi cặp số L2 và L3 liền kề (\[11\] cặp), L4 và L\[1\] liền kề (\[10\] cặp), chỉ còn số \[1\] và \[44\] chưa được đổi lớp (Bị tính 21 điểm) (Xem bảng minh họa).
Tiếp theo dùng quy tắc hoán đổi trong cùng một lớp sao cho số \[1\] và \[44\] lần lượt được xếp vào vị trí L\[1\] và L4 kế nhau rồi thực hiện hoán đổi hai tập truyện liền kề để đổi lớp (bị tính \[1\] điểm).
Cuối cùng dùng quy tắc hoán đổi không bị tính điểm các số trong từng lớp để được thứ tự theo yêu cầu.
Với cách thực hiện này Linh bị tính \[22\] điểm.
Vì mỗi số phải đổi lớp ít nhất một lần, với \[44\] số thì \[22\]lần hoán đổi hai vị trị liền kề là tối ưu nhất.
Vậy điểm số nhỏ nhất là \[22\]để Linh thực hiện được thử thách trên.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống:
Một chuỗi nhà hàng ăn nhanh bán đồ ăn từ \(10h00\) sáng đến \(22h00\) mỗi ngày. Nhân viên phục vụ của nhà hàng làm việc theo hai ca, mỗi ca 8 tiếng, ca I từ \(10h00\) đến \(18h00\) và ca II từ \(14h00\) đến \(22h00\).
Tiền lương của nhân viên được tính theo giờ như bảng sau:
|
Khoảng thời gian làm việc |
Tiền lương/giờ |
|
\(10h00 - 18h00\) |
20000 đồng |
|
\(14h00 - 22h00\) |
22000 đồng |
Để mỗi nhà hàng hoạt động được thì cần tối thiểu 6 nhân viên trong khoảng \(10h00 - 18h00\), tối thiểu 24 nhân viên trong thời gian cao điểm \(14h00 - 22h00\) và không quá 20 nhân viên trong khoảng \(18h00 - 22h00\). Do lượng khách trong khoảng \(14h00 - 22h00\) thường đông hơn nên nhà hàng cần số nhân viên ca II ít nhất phải gấp đôi số nhân viên ca I. Chủ chuỗi nhà hàng cần huy động số lượng nhân viên cho hai ca sao cho chi phí tiền lương mỗi ngày là ít nhất.
Khi đó cần có __ nhân viên ca I và ___ nhân viên ca II.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 8; 16.
Gọi x, y lần lượt là số nhân viên ca I và ca II (\(x > 0,y > 0\)).
Theo giả thiết ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 6}\\{x + y \ge 24}\\{\left( {x + y} \right) - x \le 20}\\{y \ge 2x}\end{array}} \right.\).
Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình:
Tập nghiệm của bất phương trình giới hạn bởi tứ giác \(ABCD\) với:
\(A\left( {6;20} \right),B\left( {10;20} \right),C\left( {8;16} \right),D\left( {6;18} \right)\).
Tiền lương mỗi ngày của các nhân viên: \(T = 20x + 22y\) (nghìn đồng).
\(T\left( {6;20} \right) = 20 \cdot 6 + 22 \cdot 20 = 560\) (nghìn đồng);
\(T\left( {10;20} \right) = 20 \cdot 10 + 22 \cdot 20 = 640\) (nghìn đồng);
\(T\left( {8;16} \right) = 20 \cdot 8 + 22 \cdot 16 = 512\) (nghìn đồng);
\(T\left( {6;18} \right) = 20 \cdot 6 + 22 \cdot 18 = 516\) (nghìn đồng).
Vậy để tiền lương mỗi ngày ít nhất thì ca I có 8 nhân viên, ca II có 16 nhân viên.
Câu 2
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 1\).
\(\overrightarrow a \cdot \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = 3\).
\(\left| {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 3\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
Ta có \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos 120^\circ = 2 \cdot 1 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 1.\) Vậy phát biểu thứ nhất sai.
Lại có \({\overrightarrow a ^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = 4,{\overrightarrow b ^2} = {\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 1\).
Khi đó ta có \(\overrightarrow a \cdot \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} + \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 4 - 1 = 3\). Vậy phát biểu thứ hai đúng.
Ta có \({\left| {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|^2} = {\left( {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)^2} = 4{\overrightarrow a ^2} - 4\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b + {\overrightarrow b ^2} = 4 \cdot 4 - 4 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 = 21 \Rightarrow \left| {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = \sqrt {21} \).
Vậy phát biểu thứ ba sai.
Câu 3
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang.
Đường thẳng \(y = 1\) là một đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = 2\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 2\).
Hàm số \(y = f\left( {{x^2}} \right)\) có 4 điểm cực trị.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(f\left( { - 2} \right) = 13\).
\(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx} = \frac{{14}}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(16\) triệu đồng.
\(17\) triệu đồng.
\(17,5\) triệu đồng.
\(16,5\) triệu đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập