Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(\frac{3}{{16}}\).
Không gian mẫu là số cách sắp xếp 4 hành khách lên 4 toa tàu.
Vì mỗi hành khách có 4 cách chọn toa nên có 44 cách xếp.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = {4^4}\).
Gọi \({\rm{A}}\) là biến cố: “1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai".
Để tìm số phần tử của \({\rm{A}}\), ta chia làm hai giai đoạn như sau:
Giai đoạn thứ nhất: Chọn 3 hành khách trong 4 hành khách, chọn 1 toa trong 4 toa và xếp lên toa đó 3 hành khách vừa chọn có \(C_4^3 \cdot C_4^1\) cách.
Giai đoạn thứ hai: Chọn 1 toa trong 3 toa còn lại và xếp lên toa đó 1 một hành khách còn lại có \(C_3^1\) cách.
Suy ra số phần tử của biến cố \({\rm{A}}\) là \(n\left( A \right) = C_4^3 \cdot C_4^1 \cdot C_3^1\).
Vậy xác suất cần tính là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{3}{{16}}\).
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \( - \frac{2}{3}\).
Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {{e^{ - x}} + x{e^{ - x}}} \right)}^\prime }}}{{{e^{ - x}} + x{e^{ - x}}}} = \frac{{ - {e^{ - x}} + {e^{ - x}} - x{e^{ - x}}}}{{{e^{ - x}} + x{e^{ - x}}}} = - \frac{x}{{1 + x}}\).
Suy ra \(f'\left( 2 \right) = - \frac{2}{{1 + 2}} = - \frac{2}{3}\).
Câu 2
Một công ty sản xuất linh kiện điện tử nghiên cứu sản xuất bóng bán dẫn theo các phương pháp khác nhau. Có một lượng bóng bán dẫn được sản xuất với 3 phương pháp khác nhau trong cùng khoảng thời gian. Số lượng bóng bán dẫn được sản xuất theo mỗi phương pháp được cho dưới bảng sau:
|
Phương pháp |
Số lượng |
|
|
Thành phẩm |
Sản phẩm lỗi |
|
|
1 |
88 |
12 |
|
2 |
165 |
35 |
|
3 |
260 |
65 |
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: Sai – Sai.
Ta có:
|
Phương pháp |
Số lượng |
Tổng số lượng sản phẩm |
Tỉ lệ thành phẩm |
|
|
Thành phẩm |
Sản phẩm lỗi |
|||
|
1 |
88 |
12 |
100 |
\(\frac{{88}}{{100}} = 88\% \) |
|
2 |
165 |
35 |
200 |
\(\frac{{165}}{{200}} = 82,5\% \) |
|
3 |
260 |
65 |
325 |
\(\frac{{260}}{{325}} = 80\% \) |
Vậy phương pháp 3 có tỉ lệ thành phẩm thấp nhất nên phát biểu thứ nhất sai.
Vì trong cùng khoảng thời gian, một lượng bóng bán dẫn được sản xuất với 3 phương pháp khác nhau nên phương pháp nào có số lượng sản phẩm thành công nhiều nhất thì có năng suất tốt nhất. Vậy năng suất sản xuất bóng bán dẫn của phương pháp 3 là tốt nhất nên phát biểu thứ hai sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập