Một hạt Urani chuyển động với quãng đường đi được tuân theo hàm số \(s\left( t \right) = {2^{\frac{t}{{10}} + 1}} - 2\) (mét), \(t \ge 0\) tính bằng giây. Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?
Hạt chuyển động nhanh dần trong suốt quá trình.
Để bắt đầu bắn phá, hạt cần đạt vận tốc tối thiểu \(3 \cdot {10^{7.5}}\) m/s. Mất ít nhất 5 phút kể từ khi bắt đầu chuyển động để hạt bắt đầu quá trình bắn phá (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: Sai – Đúng.
Vận tốc là đạo hàm của quãng đường \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = \frac{1}{{10}} \cdot {2^{\frac{t}{{10}} + 1}} \cdot \ln 2\) (m/s).
Gia tốc của hạt là \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = \frac{1}{{10}} \cdot \ln 2 \cdot {\left( {{2^{\frac{t}{{10}} + 1}}} \right)^\prime } = \frac{1}{{100}} \cdot {2^{\frac{t}{{10}} + 1}} \cdot {\left( {\ln 2} \right)^2} > 0\).
Vì gia tốc \(a\left( t \right)\) vẫn phụ thuộc vào \(t\) (biến thiên theo hàm mũ) chứ không phải là hằng số nên đây không phải là chuyển động nhanh dần đều nên phát biểu thứ nhất sai.
\(v\left( t \right) \ge 3 \cdot {10^{7,5}} \Leftrightarrow \frac{1}{{10}} \cdot {2^{\frac{t}{{10}} + 1}} \cdot \ln 2 \ge 3 \cdot {10^{7,5}}\)
\( \Rightarrow \frac{t}{{10}} + 1 \ge {\log _2}\left( {\frac{{10 \cdot 3 \cdot {{10}^{7,5}}}}{{\ln 2}}} \right) \Rightarrow t \ge 293,5{\rm{ }}\)giây \( \approx 5\)phút.
Như vậy, mất ít nhất khoảng 5 phút để hạt đạt vận tốc yêu cầu nên phát biểu thứ hai đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 1440.
Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \]trong đó \({a_3} + {a_4} + {a_5} = 8\).
Ta có: \[8 = 1 + 2 + 5 = 1 + 3 + 4\quad (*)\] nên có \(2\) cách chọn bộ \(3\) chữ số khác nhau sao cho tổng bằng \(8\).
Bước 1. Chọn ra \(3\) chữ số trong \(8\) chữ số \(\left\{ {1;2; \ldots ;9} \right\}\) thỏa mãn \((*)\) để đặt vào các vị trí hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục.
Có \(2\) cách chọn.
Bước 2. Với mỗi bộ \(3\) chữ số đã chọn, số cách sắp xếp vào các vị trí \({a_3},{a_4},{a_5}\) là \[3! = 6{\rm{ c\'a ch}}{\rm{.}}\]
Bước 3. Chọn và sắp xếp \(3\) chữ số còn lại cho các vị trí \({a_1},{a_2},{a_6}\).
Số cách là: \[A_6^3 = 120.\]
Theo quy tắc nhân, số các số thỏa mãn yêu cầu là: \[2 \cdot 6 \cdot 120 = 1440.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 0,14.
Gọi số có tám chữ số là \(\overline {{a_1}{a_2}...{a_8}} \).
Ta có: \(n\left( \Omega \right) = 9 \cdot {10^7}\).
Gọi biến cố \(B\): “Số tự nhiên lấy được chia hết cho 7”.
Khi đó: \(10000004 \le \overline {{a_1}{a_2}...{a_8}} \le 99999998\).
\(n\left( B \right) = 12857143\).
Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{12857143}}{{9 \cdot {{10}^7}}} \approx 0,14\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\({3^{2022}} - 2023.\)
\({3^{2022}}\).
\({3^{2022}} - 2022.\)
\({3^{2023}} - 2022.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2;1; - 1} \right)\).
Khoảng cách từ tâm \(I\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng 5.
Gọi \(\left( \alpha \right)\) là góc giữa giá của \(\overrightarrow u \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khi đó \(\cos \alpha = \frac{4}{{21}}\).
Gọi \(M,N\) là hai điểm lần lượt thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Biết đường thẳng \(MN\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \). Khi đoạn \(MN\) đạt giá trị lớn nhất thì tọa độ \(M\left( {a;b;c} \right)\) với \(a - 2b + 3c = 2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập