Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống:
Cho hàm số \[y = \ln \left( {2x - 1} \right) - {x^2}\]. Phương trình \[y' = 0\] có __ nghiệm phân biệt và giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là ___ .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 1; −1.
Điều kiện: \(x > \frac{1}{2}\)
\[y = \ln \left( {2x - 1} \right) - {x^2} \Rightarrow y' = \frac{{2 + 2x - 4{x^2}}}{{2x - 1}}\].
\[y' = \frac{{2 + 2x - 4{x^2}}}{{2x - 1}} = 0 \Rightarrow 2 + 2x - 4{x^2} = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\\x = - 0,5\end{array} \right.\].
Vì \(x > \frac{1}{2}\) nên \(x = 1\).
Ta có bảng biến thiên:
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là \[ - 1\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \[\frac{7}{8};\frac{9}{{10}};\frac{{29}}{{40}}\].
\(P\left( A \right) = \frac{{35}}{{40}} = \frac{7}{8}\).
Vì số học sinh thích ít nhất một môn là \(40 - 4 = 36 \Rightarrow P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{36}}{{40}} = \frac{9}{{10}}\).
Vì số học sinh thích cả hai môn là \(35 + 30 - 36 = 29 \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{{29}}{{40}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: −20; −90.
Từ : \[\frac{4}{{3x - 2y}} = \frac{3}{{2z - 4x}} = \frac{2}{{4y - 3z}}\] \[ \Rightarrow \frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{2z - 4x}}{3} = \frac{{4y - 3z}}{2}\]
\[ = \frac{{4\left( {3x - 2y} \right)}}{{16}} = \frac{{3\left( {2z - 4x} \right)}}{9} = \frac{{2\left( {4y - 3z} \right)}}{2} = \frac{{\left( {12x - 8y} \right) + \left( {6z - 12x} \right) + \left( {8y - 6z} \right)}}{{27}} = 0\]
\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 2y\\2z = 4x\\4y = 3z\end{array} \right. \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y - z}}{{2 + 3 - 4}} = - 10\].
Suy ra \(x = - 20;y = - 30;z = - 40\) và \(x + y + z = - 90\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập