khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Vào học
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐH Bách Khoa

Câu hỏi:

09/10/2026 39 Lưu

Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \({\rm{H}}\) là trung điểm của \({\rm{AC}}\).

Khoảng cách từ \({\rm{B}}\) đến \(\left( {SAC} \right)\) bằng _______ .

Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng __________ .

Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng __________ .

Kéo thả các thẻ vào ô trống phù hợp
\(BA\) \(BH\) \(\widehat {SBA}\) \(\widehat {SBH}\) \(\widehat {BSH}\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Toán học (có đáp án) - Đề số 30 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

Ô 1: \(BH\)
Ô 2: \(\widehat {BSH}\)
Ô 3: \(\widehat {SBA}\)

Đáp án: \(BH,\widehat {BSH},\widehat {SBA}\).

\(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\) nên \(BH \bot AC \Rightarrow BH \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = BH\).

\( \Rightarrow \) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng \(\widehat {BSH}\).

Ta có: \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\)

Mà \(BC = \left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right)\)

\( \Rightarrow \) Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(\widehat {SBA}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.

Từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\) có thể lập được _____ số tự nhiên mà mỗi số có \(6\) chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng \(8\).

Lời giải

Đáp án:

1. 1440

Đáp án: 1440.

Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \]trong đó \({a_3} + {a_4} + {a_5} = 8\).

Ta có: \[8 = 1 + 2 + 5 = 1 + 3 + 4\quad (*)\] nên có \(2\) cách chọn bộ \(3\) chữ số khác nhau sao cho tổng bằng \(8\).

Bước 1. Chọn ra \(3\) chữ số trong \(8\) chữ số \(\left\{ {1;2; \ldots ;9} \right\}\) thỏa mãn \((*)\) để đặt vào các vị trí hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục.

Có \(2\) cách chọn.

Bước 2. Với mỗi bộ \(3\) chữ số đã chọn, số cách sắp xếp vào các vị trí \({a_3},{a_4},{a_5}\) là \[3! = 6{\rm{ c\'a ch}}{\rm{.}}\]

Bước 3. Chọn và sắp xếp \(3\) chữ số còn lại cho các vị trí \({a_1},{a_2},{a_6}\).

Số cách là: \[A_6^3 = 120.\]

Theo quy tắc nhân, số các số thỏa mãn yêu cầu là: \[2 \cdot 6 \cdot 120 = 1440.\]

Câu 2

Gọi \(A\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có tám chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A, tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho \(7\)? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

0,17.

0,14.

0,21.

0,12.

Lời giải

Đáp án: 0,14.

Gọi số có tám chữ số là \(\overline {{a_1}{a_2}...{a_8}} \).

Ta có: \(n\left( \Omega \right) = 9 \cdot {10^7}\).

Gọi biến cố \(B\): “Số tự nhiên lấy được chia hết cho 7”.

Khi đó: \(10000004 \le \overline {{a_1}{a_2}...{a_8}} \le 99999998\).

\(n\left( B \right) = 12857143\).

Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{12857143}}{{9 \cdot {{10}^7}}} \approx 0,14\).

Câu 3

Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.

Phương trình \[\frac{{36}}{{{2^x} - 2}} = 10 + 4 \cdot {2^x}\] có số nghiệm là __.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai số thực không âm \(x,y\) thỏa mãn \({x^2} - 2x - y = 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = xy + \frac{3}{2}{x^2} - 7x + 3y + 10.\)

\(\frac{5}{2}.\)

1.

\(\frac{{37}}{2}.\)

\(\frac{3}{2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \sqrt {3u_n^2 + 2} ;n \ge 1}\end{array}} \right..\)

Tính tổng \(S = u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + \ldots + u_{2022}^2\).

\({3^{2022}} - 2023.\)

\({3^{2022}}\).

\({3^{2022}} - 2022.\)

\({3^{2023}} - 2022.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống:

Trong một câu lạc bộ thể thao của trường X, thầy giáo có chuẩn bị các phiếu khảo sát về bộ môn thể thao yêu thích gồm bóng đá và cầu lông cho 40 bạn học sinh. Kết quả: 35 học sinh thích bóng đá, 30 học sinh thích cầu lông, 4 học sinh không thích môn nào. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.

Gọi biến cố A: "Học sinh yêu thích môn bóng đá", B: "Học sinh yêu thích môn cầu lông". Khi đó: \(P\left( A \right)\) bằng __________ ; \(P\left( {A \cup B} \right)\) bằng __________ ; \(P\left( {A \cdot B} \right)\) bằng __________ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Điền số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.

Trong một chiếc hộp có 100 tấm thẻ giống nhau, được đánh số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 109 . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xác suất của biến cố A “Rút được tấm thẻ mà tổng các chữ số trên thẻ đó là một số chính phương” là \(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Giá trị của \(a + b\) bằng __.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập