Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Oxyz}}\), đài kiểm soát không lưu đặt tại gốc tọa độ O(0;0;0). Mỗi đơn vị trên trục tọa độ tương ứng với 1 km. Một máy bay đang ở vị trí \({\rm{A}}\left( { - 688; - 185;8} \right)\), chuyển động theo đường thẳng có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {91;75;0} \right)\) và bay theo hướng về phía đài kiểm soát không lưu. Máy bay sẽ được hiển thị trên màn hình ra-đa nếu nó nằm trong phạm vi cách đài kiểm soát không quá 417 km. Gọi \({\rm{E}}\left( {{\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}} \right)\) là vị trí đầu tiên mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra-đa. Giá trị \({\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}\) bằng _____.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: −367.
Ta có \({\rm{E}}\left( { - 688 + 91{\rm{t}}; - 185 + 75{\rm{t}};8} \right){\rm{\;}}\)với \({\rm{t}} \ge 0\).
\({\rm{E\;}}\)là vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình
\( \Rightarrow {\rm{OE}} = 471 \Leftrightarrow {\left( { - 688 + 91{\rm{t}}} \right)^2} + {\left( { - 185 + 75{\rm{t}}} \right)^2} + {8^2} = {417^2}\)
\( \Leftrightarrow 13906{{\rm{t}}^2} - 152966{\rm{t}} + 333744 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 3}\\{t = 8}\end{array}} \right.\).
Vì \({\rm{E\;}}\)là vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình (thử lại \({\rm{AE}}\) ngắn hơn thì nhận)
\( \Rightarrow {\rm{t}} = 3 \Rightarrow {\rm{E}}\left( { - 415;40;8} \right)\). Vậy \({\rm{a}} = - 415;{\rm{b}} = 40;{\rm{c}} = 8 \Rightarrow {\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}} = - 367\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 1440.
Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \]trong đó \({a_3} + {a_4} + {a_5} = 8\).
Ta có: \[8 = 1 + 2 + 5 = 1 + 3 + 4\quad (*)\] nên có \(2\) cách chọn bộ \(3\) chữ số khác nhau sao cho tổng bằng \(8\).
Bước 1. Chọn ra \(3\) chữ số trong \(8\) chữ số \(\left\{ {1;2; \ldots ;9} \right\}\) thỏa mãn \((*)\) để đặt vào các vị trí hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục.
Có \(2\) cách chọn.
Bước 2. Với mỗi bộ \(3\) chữ số đã chọn, số cách sắp xếp vào các vị trí \({a_3},{a_4},{a_5}\) là \[3! = 6{\rm{ c\'a ch}}{\rm{.}}\]
Bước 3. Chọn và sắp xếp \(3\) chữ số còn lại cho các vị trí \({a_1},{a_2},{a_6}\).
Số cách là: \[A_6^3 = 120.\]
Theo quy tắc nhân, số các số thỏa mãn yêu cầu là: \[2 \cdot 6 \cdot 120 = 1440.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 0,14.
Gọi số có tám chữ số là \(\overline {{a_1}{a_2}...{a_8}} \).
Ta có: \(n\left( \Omega \right) = 9 \cdot {10^7}\).
Gọi biến cố \(B\): “Số tự nhiên lấy được chia hết cho 7”.
Khi đó: \(10000004 \le \overline {{a_1}{a_2}...{a_8}} \le 99999998\).
\(n\left( B \right) = 12857143\).
Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{12857143}}{{9 \cdot {{10}^7}}} \approx 0,14\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\frac{5}{2}.\)
1.
\(\frac{{37}}{2}.\)
\(\frac{3}{2}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\({3^{2022}} - 2023.\)
\({3^{2022}}\).
\({3^{2022}} - 2022.\)
\({3^{2023}} - 2022.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập