Cho mệnh đề P. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Mệnh đề phủ định của P được kí hiệu là \(\overline P \).
Mệnh đề P và mệnh đề \(\overline P \) có thể cùng đúng hoặc cùng sai.
Nếu mệnh đề P là một mệnh đề sai thì mệnh đề phủ định \(\overline P \) cũng là một mệnh đề sai.
Phủ định của mệnh đề phủ định \(\overline P \) chính là mệnh đề P.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Mệnh đề lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Theo định nghĩa, mệnh đề phủ định của mệnh đề P được kí hiệu là \(\overline P \).
b) Sai. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định \(\overline P \) là hai phát biểu trái ngược nhau nên luôn có tính đúng sai trái ngược nhau, nếu P đúng thì P̄ sai, nếu P sai thì P̄ đúng, không thể cùng đúng hoặc cùng sai.
c) Sai. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định \(\overline P \) luôn có tính đúng sai trái ngược nhau.
Do đó, nếu mệnh đề P là một mệnh đề sai thì mệnh đề phủ định \(\overline P \) phải là một mệnh đề đúng.
d) Đúng. Phủ định của phủ định một mệnh đề chính là mệnh đề ban đầu.
Do đó, phủ định của mệnh đề phủ định \(\overline P \) chính là mệnh đề P
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, ” là mệnh đề “∀x ∈ ℝ, ”;
B. Phủ định của mệnh đề “∀k ∈ ℤ, k2 + k + 1 là một số lẻ” là mệnh đề “∃k ∈ ℤ, k2 + k + 1 là một số chẵn”;
C. Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ sao cho n2 – 1 chia hết cho 24” là mệnh đề “ ∀n ∈ ℕ sao cho n2 – 1 không chia hết cho 24”;
D. Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℚ, x3 – 3x + 1 > 0” là mệnh đề “∀x ∈ ℚ, x3 – 3x + 1 ≤ 0”.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B.
+ Đáp án A sai vì phủ định của < phải là ≥.
+ Đáp án B đúng, vì phủ định của ∀ là ∃, phủ định của số lẻ là số chẵn.
+ Đáp án C sai vì phủ định của ∀ phải là ∃.
+ Đáp án D sai vì phủ định của ∀ phải là ∃.
Câu 2
A. Phương trình x2 – 6x + 9 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng;
B. Phương trình x2 – 6x + 9 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai;
C. Phương trình x2 – 6x + 9 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng;
D. Phương trình x2 – 6x + 9 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C.
Phủ định của “vô nghiệm” là “có nghiệm”.
Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: “Phương trình x2 – 6x + 9 = 0 có nghiệm”.
Mệnh đề phủ định đúng do phương trình x2 – 6x + 9 = 0 có một nghiệm là 3.
Câu 3
A. ∃x ∈ ℝ, x3 – 3x2 +1 ≠ 0;
B. ∀x ∈ ℝ, x3 – 3x2 +1 = 0;
C. ∀x ∈ ℝ, x3 – 3x2 +1 ≠ 0;
D. ∃x ∈ ℝ, x3 – 3x2 +1 < 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Số 15 chia hết cho 5 hoặc 3;
B. Số 15 không chia hết cho 5 và 3;
C. Số 15 không chia hết cho 5 hoặc 3;
D. Số 15 không chia hết cho 5 và chia hết cho 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Mọi hệ phương trình đều có nghiệm;
B. Tất cả các hệ phương trình đều có nghiệm;
C. Có ít nhất một hệ phương trình có nghiệm;
D. Có duy nhất một hệ phương trình có nghiệm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ∀x ∈ ℝ, x2 – 2x + 15 > 0;
B. ∀x ∈ ℝ, x2 – 2x + 15 ≥ 0;
C. Không tồn tại x: x2 – 2x + 15 < 0;
D. ∃x ∈ ℝ, x2 – 2x + 15 ≥ 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. ∀x: x2 + 2x + 3 không là số chính phương;
B. ∃x: x2 + 2x + 3 là số nguyên tố;
C. ∀x: x2 + 2x + 3 là hợp số;
D. ∃x: x2 + 2x + 3 là số thực.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập