Cho các cặp mệnh đề P và Q. Xét tính đúng/sai của khẳng định “Q là mệnh đề phủ định của P” trong mỗi trường hợp sau:
P: “18 chia hết cho 9”; Q: “ 18 không chia hết cho 9”.
P: “25 chia hết cho 4”; Q: “25 không chia hết cho 4”.
P: “Tam giác ABC là tam giác tù”; Q: “Tam giác ABC là tam giác nhọn”.
P: “\(\sqrt 3 \) là số vô tỉ”; Q: “\(\sqrt 3 \) không phải là số vô tỉ”.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Mệnh đề lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Mệnh đề P: “18 chia hết cho 9”. Phủ định của mệnh đề P là “18 không chia hết cho 9”, bằng Q. Do đó, Q là mệnh đề phủ định của P.
b) Đúng. Mệnh đề P: “25 chia hết cho 4”. Phủ định của mệnh đề P là “25 không chia hết cho 4”, bằng Q. Do đó, Q là mệnh đề phủ định của P.
c) Sai. Phủ định của mệnh đề “Tam giác ABC là tam giác tù” phải là “Tam giác ABC không phải là tam giác tù”.
Mệnh đề Q khẳng định “Tam giác ABC là tam giác nhọn” đã bỏ qua các trường hợp khác như tam giác vuông, do đó Q không phải là mệnh đề phủ định của P.
d) Đúng. Mệnh đề P: “\(\sqrt 3 \) là số vô tỉ”. Phủ định của mệnh đề P là: “\(\sqrt 3 \) không phải là số vô tỉ”, bằng Q. Do đó, Q là mệnh đề phủ định của P.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, ” là mệnh đề “∀x ∈ ℝ, ”;
B. Phủ định của mệnh đề “∀k ∈ ℤ, k2 + k + 1 là một số lẻ” là mệnh đề “∃k ∈ ℤ, k2 + k + 1 là một số chẵn”;
C. Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ sao cho n2 – 1 chia hết cho 24” là mệnh đề “ ∀n ∈ ℕ sao cho n2 – 1 không chia hết cho 24”;
D. Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℚ, x3 – 3x + 1 > 0” là mệnh đề “∀x ∈ ℚ, x3 – 3x + 1 ≤ 0”.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B.
+ Đáp án A sai vì phủ định của < phải là ≥.
+ Đáp án B đúng, vì phủ định của ∀ là ∃, phủ định của số lẻ là số chẵn.
+ Đáp án C sai vì phủ định của ∀ phải là ∃.
+ Đáp án D sai vì phủ định của ∀ phải là ∃.
Câu 2
A. Phương trình x2 – 6x + 9 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng;
B. Phương trình x2 – 6x + 9 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai;
C. Phương trình x2 – 6x + 9 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng;
D. Phương trình x2 – 6x + 9 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C.
Phủ định của “vô nghiệm” là “có nghiệm”.
Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: “Phương trình x2 – 6x + 9 = 0 có nghiệm”.
Mệnh đề phủ định đúng do phương trình x2 – 6x + 9 = 0 có một nghiệm là 3.
Câu 3
A. ∃x ∈ ℝ, x3 – 3x2 +1 ≠ 0;
B. ∀x ∈ ℝ, x3 – 3x2 +1 = 0;
C. ∀x ∈ ℝ, x3 – 3x2 +1 ≠ 0;
D. ∃x ∈ ℝ, x3 – 3x2 +1 < 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Số 15 chia hết cho 5 hoặc 3;
B. Số 15 không chia hết cho 5 và 3;
C. Số 15 không chia hết cho 5 hoặc 3;
D. Số 15 không chia hết cho 5 và chia hết cho 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Mọi hệ phương trình đều có nghiệm;
B. Tất cả các hệ phương trình đều có nghiệm;
C. Có ít nhất một hệ phương trình có nghiệm;
D. Có duy nhất một hệ phương trình có nghiệm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ∀x ∈ ℝ, x2 – 2x + 15 > 0;
B. ∀x ∈ ℝ, x2 – 2x + 15 ≥ 0;
C. Không tồn tại x: x2 – 2x + 15 < 0;
D. ∃x ∈ ℝ, x2 – 2x + 15 ≥ 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. ∀x: x2 + 2x + 3 không là số chính phương;
B. ∃x: x2 + 2x + 3 là số nguyên tố;
C. ∀x: x2 + 2x + 3 là hợp số;
D. ∃x: x2 + 2x + 3 là số thực.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập