Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A = {x ∈ ℕ | x2 – 4 = 0}.
B = {x ∈ ℝ | x2 + 1 = 0}.
C = {x ∈ ℚ | x2 – 2 = 0}.
D = {x ∈ ℚ | x2 – 9 = 0}.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Với tập A: x2 – 4 = 0 ⇔ x = 2 hoặc x = –2. Vì x ∈ ℕ nên x = 2 ⇒ A = {2} ≠ ∅.
Với tập B: x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = –1 (phương trình vô nghiệm trên ℝ) ⇒ B = ∅.
Với tập C: x2 – 2 = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \\x = - \sqrt 2 \end{array} \right.\) ⇒ C = \(\left\{ {\sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right\} \ne \emptyset \).
Với tập D: x2 – 9 = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 3\end{array} \right.\) ∈ Q ⇒ D = {–3; 3} ≠ ∅.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 5;
B. 6;
C. 3;
D. 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
+ Các ước là số tự nhiên của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20.
+ Các ước là số tự nhiên của 40 là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40.
Do đó các ước chung là số tự nhiên của 20 và 40 là 1; 2; 4; 5; 10; 20.
⇒ E = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.
Vì vậy tập hợp E gồm có 6 phần tử.
Vậy n(E) = 6.
Câu 2
A. a = – 4;
B. a = – 5;
C. a = – 6;
D. a = – 7.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A.
Xét phương trình x2 + ax + 3 = 0 (*).
A. Thay a = – 4 vào phương trình (*) ta có:
x2 – 4x + 3 = 0 ⇔ .
Vì x ∈ ℤ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.
Vậy A = {1; 3}.
B. Thay a = – 5 vào phương trình (*) ta có:
x2 – 5x + 3 = 0 ⇔ .
Vì x ∈ ℤ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy B = ∅.
C. Thay a = – 6 vào phương trình (*) ta có:
x2 – 6x + 3 = 0 ⟺ .
Vì x ∈ ℤ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy C = ∅.
D. Thay a = – 7 vào phương trình (*) ta có:
x2 – 7x + 3 = 0 ⟺ .
Vì x ∈ ℤ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy D = ∅.
Vậy khi a = – 4 thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. A = {x ∈ ℤ | x2 – 9 = 0};
B. B = {x ∈ ℝ | x2 – 6 = 0};
C. C = {x ∈ ℝ | x2 + 1 = 0};
D. D = {x ∈ ℝ | x2 – 4x + 3 = 0}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. m = 7;
B. m = 5;
C. m = 9;
D. m = 8.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. A = {x ∈ ℝ | x2 + x + 3 = 0};
B. B = {x ∈ ℕ* | x2 + 6x + 5 = 0};
C. C = {x ∈ ℕ* | x(x2 – 5) = 0};
D. D = {x ∈ ℝ | x2 – 9x + 20 = 0}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập