Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | x2 – 5x + 6 = 0}. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Phương trình x2 – 5x + 6 = 0 có hai nghiệm nguyên là 2 và 3.
Tập hợp A được viết bằng cách liệt kê là A = {2; 3}.
Số phần tử của tập hợp A bằng 2.
Tập hợp A là tập hợp rỗng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Xét phương trình x² – 5x + 6 = 0:
Ta có Δ = (–5)2 – 4 ⋅ 1 ⋅ 6 = 25 – 24 = 1 > 0.
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x = 2 và x = 3 (thỏa mãn điều kiện x ∈ ℤ)
Vậy phương trình x² – 5x + 6 = 0 có hai nghiệm nguyên là 2 và 3.
b) Đúng. Do x ∈ ℤ và nghiệm của phương trình là 2 và 3 nên viết tập hợp A bằng cách liệt kê phần tử ta được: A = {2; 3}.
c) Đúng. Tập hợp A có hai phần tử là 2 và 3 nên số phần tử của A bằng 2.
d) Sai. Tập hợp A có 2 phần tử A = {2; 3} nên A không phải là tập hợp rỗng ⇒ A ≠ ∅.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 5;
B. 6;
C. 3;
D. 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
+ Các ước là số tự nhiên của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20.
+ Các ước là số tự nhiên của 40 là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40.
Do đó các ước chung là số tự nhiên của 20 và 40 là 1; 2; 4; 5; 10; 20.
⇒ E = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.
Vì vậy tập hợp E gồm có 6 phần tử.
Vậy n(E) = 6.
Câu 2
A. a = – 4;
B. a = – 5;
C. a = – 6;
D. a = – 7.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A.
Xét phương trình x2 + ax + 3 = 0 (*).
A. Thay a = – 4 vào phương trình (*) ta có:
x2 – 4x + 3 = 0 ⇔ .
Vì x ∈ ℤ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.
Vậy A = {1; 3}.
B. Thay a = – 5 vào phương trình (*) ta có:
x2 – 5x + 3 = 0 ⇔ .
Vì x ∈ ℤ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy B = ∅.
C. Thay a = – 6 vào phương trình (*) ta có:
x2 – 6x + 3 = 0 ⟺ .
Vì x ∈ ℤ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy C = ∅.
D. Thay a = – 7 vào phương trình (*) ta có:
x2 – 7x + 3 = 0 ⟺ .
Vì x ∈ ℤ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy D = ∅.
Vậy khi a = – 4 thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. A = {x ∈ ℤ | x2 – 9 = 0};
B. B = {x ∈ ℝ | x2 – 6 = 0};
C. C = {x ∈ ℝ | x2 + 1 = 0};
D. D = {x ∈ ℝ | x2 – 4x + 3 = 0}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. m = 7;
B. m = 5;
C. m = 9;
D. m = 8.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. A = {x ∈ ℝ | x2 + x + 3 = 0};
B. B = {x ∈ ℕ* | x2 + 6x + 5 = 0};
C. C = {x ∈ ℕ* | x(x2 – 5) = 0};
D. D = {x ∈ ℝ | x2 – 9x + 20 = 0}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập