Cho tập hợp Q = {x ∈ ℕ | x là bội chung của 2 và 3, x < 20}. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Các phần tử của Q là các số tự nhiên chia hết cho 6 và nhỏ hơn 20.
Tập hợp Q được viết bằng cách liệt kê là Q = {0; 6; 12; 18}.
Số phần tử của tập hợp Q là 3.
15 ∈ Q.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Bội chung của 2 và 3 là các số chia hết cho 6, kết hợp điều kiện x ∈ ℕ và x < 20 nên các phần tử của Q là các số tự nhiên chia hết cho 6 và nhỏ hơn 20.
b) Đúng. Số tự nhiên x là bội chung của 2 và 3 khi và chỉ khi x chia hết cho cả 2 và 3
Vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên x chia hết cho 6
⇒ Các số tự nhiên nhỏ hơn 20 và chia hết cho 6 là: 0, 6, 12, 18
Do đó, viết tập hợp Q bằng cách liệt kê phần tử ta được: Q = {0; 6; 12; 18}.
c) Sai. Theo câu b), Q = {0; 6; 12; 18} ⇒ Tập hợp Q gồm 4 phần tử
Vậy số phần tử của tập hợp Q là 4.
d) Sai. Số 15 không chia hết cho 2 nên 15 không phải là bội chung của 2 và 3
Do đó 15 ∉ Q.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 5;
B. 6;
C. 3;
D. 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
+ Các ước là số tự nhiên của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20.
+ Các ước là số tự nhiên của 40 là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40.
Do đó các ước chung là số tự nhiên của 20 và 40 là 1; 2; 4; 5; 10; 20.
⇒ E = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.
Vì vậy tập hợp E gồm có 6 phần tử.
Vậy n(E) = 6.
Câu 2
A. a = – 4;
B. a = – 5;
C. a = – 6;
D. a = – 7.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A.
Xét phương trình x2 + ax + 3 = 0 (*).
A. Thay a = – 4 vào phương trình (*) ta có:
x2 – 4x + 3 = 0 ⇔ .
Vì x ∈ ℤ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.
Vậy A = {1; 3}.
B. Thay a = – 5 vào phương trình (*) ta có:
x2 – 5x + 3 = 0 ⇔ .
Vì x ∈ ℤ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy B = ∅.
C. Thay a = – 6 vào phương trình (*) ta có:
x2 – 6x + 3 = 0 ⟺ .
Vì x ∈ ℤ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy C = ∅.
D. Thay a = – 7 vào phương trình (*) ta có:
x2 – 7x + 3 = 0 ⟺ .
Vì x ∈ ℤ nên không có nghiệm nào thỏa mãn.
Vậy D = ∅.
Vậy khi a = – 4 thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. A = {x ∈ ℤ | x2 – 9 = 0};
B. B = {x ∈ ℝ | x2 – 6 = 0};
C. C = {x ∈ ℝ | x2 + 1 = 0};
D. D = {x ∈ ℝ | x2 – 4x + 3 = 0}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. m = 7;
B. m = 5;
C. m = 9;
D. m = 8.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. A = {x ∈ ℝ | x2 + x + 3 = 0};
B. B = {x ∈ ℕ* | x2 + 6x + 5 = 0};
C. C = {x ∈ ℕ* | x(x2 – 5) = 0};
D. D = {x ∈ ℝ | x2 – 9x + 20 = 0}.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập