(1,5 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(x - \frac{1}{3} = 2\frac{1}{6}\) .
b) \(\frac{{ - 5}}{3} + \frac{7}{{10}}x = 0,2\).
c) \({\left( {2x + 6} \right)^2} = \frac{{81}}{{25}}\).
(1,5 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(x - \frac{1}{3} = 2\frac{1}{6}\) .
b) \(\frac{{ - 5}}{3} + \frac{7}{{10}}x = 0,2\).
c) \({\left( {2x + 6} \right)^2} = \frac{{81}}{{25}}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) \(x - \frac{1}{3} = 2\frac{1}{6}\) \(x - \frac{1}{3} = \frac{{13}}{6}\) \(x = \frac{{13}}{6} + \frac{1}{3}\) \(x = \frac{{13}}{6} + \frac{2}{6}\) \(x = \frac{{15}}{6}\) \(x = \frac{5}{2}\). Vậy \(x = \frac{5}{2}\). |
b) \(\frac{{ - 5}}{3} + \frac{7}{{10}}x = 0,2\) \(\frac{{ - 5}}{3} + \frac{7}{{10}}x = \frac{1}{5}\) \(\frac{7}{{10}}x = \frac{1}{5} - \left( {\frac{{ - 5}}{3}} \right)\) \(\frac{7}{{10}}x = \frac{1}{5} + \frac{5}{3}\) \(\frac{7}{{10}}x = \frac{3}{{15}} + \frac{{25}}{{15}}\) \(\frac{7}{{10}}x = \frac{{28}}{{15}}\) \(x = \frac{{28}}{{15}}:\frac{7}{{10}}\) \(x = \frac{{28}}{{15}} \cdot \frac{{10}}{7}\) \(x = \frac{8}{3}\). Vậy \(x = \frac{8}{3}\). |
c) \({\left( {2x + 6} \right)^2} = \frac{{81}}{{25}}\)
\({\left( {2x + 6} \right)^2} = {\left( { \pm \frac{9}{5}} \right)^2}\).
|
Trường hợp 1: \(2x + 6 = \frac{9}{5}\) \(2x = \frac{9}{5} - 6\) \(2x = \frac{9}{5} - \frac{{30}}{5}\) \(2x = \frac{{ - 21}}{5}\) \(x = \frac{{ - 21}}{5}:2\) \(x = \frac{{ - 21}}{{10}}\). |
Trường hợp 2: \(2x + 6 = - \frac{9}{5}\) \(2x = - \frac{9}{5} - 6\) \(2x = - \frac{9}{5} - \frac{{30}}{5}\) \(2x = \frac{{ - 39}}{5}\) \(x = \frac{{ - 39}}{5}:2\) \(x = \frac{{ - 39}}{{10}}\). |
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{ - 21}}{{10}};\frac{{ - 39}}{{10}}} \right\}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: \(\frac{{{4^x}}}{{{2^{x + y}}}} = 8\)
\(\frac{{{{\left( {{2^2}} \right)}^x}}}{{{2^{x + y}}}} = {2^3}\)
\(\frac{{{2^{2x}}}}{{{2^{x + y}}}} = {2^3}\)
\({2^{2x - \left( {x + y} \right)}} = {2^3}\)
\({2^{x - y}} = {2^3}\)
Suy ra: \(x - y = 3\) (1).
Lại có: \(\frac{{{9^{x + y}}}}{{{3^{5y}}}} = 243\)
\(\frac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^{x + y}}}}{{{3^{5y}}}} = {3^5}\)
\(\frac{{{3^{2\left( {x + y} \right)}}}}{{{3^{5y}}}} = {3^5}\)
\({3^{2x + 2y - 5y}} = {3^5}\)
\({3^{2x - 3y}} = {3^5}\)
Suy ra: \(2x - 3y = 5\) (2)
Từ (1) suy ra \(x = y + 3\), thay \(x = y + 3\) vào (2) ta được:
\(2\left( {y + 3} \right) - 3y = 5\) suy ra \(2y + 6 - 3y = 5\) suy ra \( - y + 6 = 5\) suy ra \(y = 6 - 5 = 1\) (thỏa mãn).
Thay \(y = 1\) vào \(x = y + 3\) ta được: \(x = 1 + 3 = 4\) (thỏa mãn).
Vậy \(x \cdot y = 4 \cdot 1 = 4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
a) \(\frac{5}{7} + \frac{9}{{11}} \cdot \left( {\frac{{ - 11}}{{18}}} \right) = \frac{5}{7} + \frac{{9 \cdot \left( { - 11} \right)}}{{11 \cdot 18}}\)
\( = \frac{5}{7} + \frac{{ - 1}}{2}\)
\( = \frac{{10}}{{14}} + \frac{{ - 7}}{{14}}\)
\( = \frac{3}{{14}}\).
b) \({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} \cdot \frac{{67}}{4} + \frac{{ - 7}}{4} \cdot {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} \cdot \left( {\frac{{67}}{4} + \frac{{ - 7}}{4}} \right)\)
\( = \frac{4}{9} \cdot \frac{{67 - 7}}{4}\)
\( = \frac{4}{9} \cdot \frac{{60}}{4}\)
\( = \frac{4}{9} \cdot 15\)
\( = \frac{{20}}{3}\).
c) \(\left( {\frac{6}{{23}} - \frac{6}{{33}}} \right) - \left( {\frac{{27}}{{33}} - \frac{{17}}{{23}}} \right) + 2\frac{4}{7} = \frac{6}{{23}} - \frac{6}{{33}} - \frac{{27}}{{33}} + \frac{{17}}{{23}} + \frac{{18}}{7}\)
\( = \left( {\frac{6}{{23}} + \frac{{17}}{{23}}} \right) - \left( {\frac{6}{{33}} + \frac{{27}}{{33}}} \right) + \frac{{18}}{7}\)
\( = \frac{{23}}{{23}} - \frac{{33}}{{33}} + \frac{{18}}{7}\)
\( = 1 - 1 + \frac{{18}}{7}\)
\( = \frac{{18}}{7}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập