Một lớp học có 45 học sinh tham gia đăng ký các câu lạc bộ (CLB) thể thao gồm: 20 học sinh tham gia CLB Bóng đá, 18 học sinh tham gia CLB Cầu lông, 15 học sinh tham gia CLB Bơi lội, 7 học sinh tham gia cả Bóng đá và Cầu lông, 6 học sinh tham gia cả Cầu lông và Bơi lội, 5 học sinh tham gia cả Bóng đá và Bơi lội, 3 học sinh tham gia cả ba câu lạc bộ trên. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Số học sinh chỉ tham gia đúng câu lạc bộ Bóng đá là 11 học sinh.
Số học sinh tham gia ít nhất một trong ba câu lạc bộ là 38 học sinh.
Số học sinh chỉ tham gia đúng một trong ba câu lạc bộ là 20 học sinh.
Số học sinh không tham gia câu lạc bộ nào trong ba câu lạc bộ trên là 8 học sinh.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Gọi U là tập hợp toàn thể học sinh lớp học, n(U) = 45.
Gọi B, C, L lần lượt là tập hợp các học sinh tham gia CLB Bóng đá, Cầu lông và Bơi lội.
Theo đề bài: n(B) = 20, n(C) = 18, n(L) = 15, n(B ∩ C) = 7, n(C ∩ L) = 6, n(B ∩ L) = 5, n(B ∩ C ∩ L) = 3.
Dựa vào biểu đồ Venn, ta có:
Số học sinh tham gia cả Bóng đá và Cầu lông nhưng không học Bơi lội là:
n[(B ∩ C) \ L] = n(B ∩ C) – n(B ∩ C ∩ L) = 7 – 3 = 4 (học sinh).
Số học sinh tham gia cả Bóng đá và Bơi lội nhưng không học Cầu lông là:
n[(B ∩ L) \ C] = n(B ∩ L) – n(B ∩ C ∩ L) = 5 – 3 = 2 (học sinh).
Do đó, số học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ Bóng đá là:
n[B \ (C ∪ L)] = 20 – 4 – 2 – 3 = 11 (học sinh).
b) Đúng. Số học sinh chỉ tham gia Cầu lông và Bơi lội nhưng không học Bóng đá:
n[(C ∩ L) \ B] = n(C ∩ L) – n(B ∩ C ∩ L) = 6 – 3 = 3 (học sinh).
Số học sinh chỉ tham gia CLB Cầu lông là:
n[C \ (B ∪ L] = 18 – (7 – 3) – (6 – 3) – 3 = 18 – 4 – 3 – 3 = 8 (học sinh).
Số học sinh chỉ tham gia CLB Bơi lội là:
n[L \ (B ∪ C)] = 15 – (5 – 3) – (6 – 3) – 3 = 15 – 2 – 3 – 3 = 7 (học sinh).
Số học sinh tham gia ít nhất một trong ba câu lạc bộ là:
n(B ∪ C ∪ L) = 11 + 8 + 7 + 4 + 3 + 2 + 3 = 38 (học sinh).
c) Sai. Số học sinh chỉ tham gia đúng một trong ba câu lạc bộ là:
n[B \ (C ∪ L)] + n[C \ (B ∪ L)] + n[L \ (B ∪ C)] = 11 + 8 + 7 = 26 (học sinh).
d) Sai. Số học sinh không tham gia câu lạc bộ nào trong ba câu lạc bộ trên là:
n[U \ (B ∪ C ∪ L)] = n(U) – n(B ∪ C ∪ L) = 45 – 38 = 7 học sinh.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 2;
B. 3;
C. 4;
D. 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
+ Tập hợp A gồm 15 phần tử nên n(A) = 15.
+ Tập hợp B gồm 10 phần tử nên n(B) = 10.
+ Tập hợp A ∩ B gồm 5 phần tử nên n(A ∩ B) = 5.
Vì hiệu của hai tập hợp B và A là tập hợp những phần tử thuộc B mà không thuộc A (phần gạch chéo trên hình vẽ) nên ta có:
n(B \ A) = n(B) – n(A ∩ B) = 10 – 5 = 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D.
Gọi A là tập hợp các bạn thích chơi bóng đá, B là tập hợp các bạn thích chơi cờ vua, C là tập hợp các bạn không thích chơi môn nào (phần màu xanh trên hình).
Do đó A ∩ B là tập hợp các bạn vừa thích chơi bóng đá vừa thích chơi cờ vua.
– Ta có:
+ 22 học sinh thích chơi bóng đá nên n(A) = 22.
+ 17 học sinh thích chơi môn cờ vua nên n(B) = 17.
+ 10 bạn không thích chơi môn nào nên n(C) = 10.
+ 7 học sinh thích cả hai môn bóng đá và cờ vua nên n(A ∩ B) = 7.
– Tập hợp các bạn học sinh trong lớp 10D cũng là tập hợp các bạn thích chơi bóng đá hoặc thích chơi cờ vua hoặc không thích chơi môn nào cả.
Vậy tập hợp các bạn học sinh trong lớp 10C là A ∪ B ∪ C.
Ta có: n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A ∩ B) = 22 + 17 + 10 – 7 = 42
Do đó lớp 10D có 42 bạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 5;
B. 6;
C. 7;
D. 8.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 8;
B. 9;
C. 10;
D. 11.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập