A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Phần tử nào sau đây thuộc tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \in {\rm{B}}\left( 3 \right),\,\,x < 9} \right\}\):

(2 điểm) Để làm một số quả cầu hoa giấy (Kusudama) trang trí lớp học, bạn Trang đã gấp được 84 bông hoa màu xanh, 108 bông hoa màu hồng, 96 bông hoa màu tím. Trang muốn chia hết số hoa đã gấp vào các quả cầu hoa sao cho số lượng hoa màu xanh, màu hồng và màu tím ở mỗi quả cầu là như nhau.

a) Tính số quả cầu nhiều nhất bạn Trang có thể tạo ra.

b) Khi đó, mỗi quả cầu sẽ có bao nhiêu bông hoa mỗi màu.

(2,5 điểm) Bác Dũng có mảnh đất hình chữ nhật \(ABCD\) như hình vẽ bên có chu vi bằng \(32\,\,{\rm{m,}}\) chiều dài \(10\) m.

a) Tính diện tích mảnh đất của bác Dũng.

b) Trên mảnh đất này, bác Dũng chia thành 3 khu vực:

⦁ Khu vực trồng hoa: Hình tam giác vuông \(AER\) có diện tích \(4\) m² và \(ER = 2\) m.

⦁ Khu vực đỗ xe: Hình bình hành \(ARFK\) có \(AK = 6\,\,{\rm{m}}\) và được chia đều thành 3 chỗ đỗ xe giống nhau.

⦁ Khu vực lối đi và sân chơi là phần diện tích còn lại. Tính diện tích chỗ đỗ xe.

c) Biết chi phí lát gạch là \(150\,\,000\) đồng cho \(1\) m². Hỏi với số tiền 10 triệu đồng bác Dũng có đủ tiền để lát gạch cho toàn bộ khu vực lối đi, sân chơi và chỗ đỗ xe hay không?

(0,5 điểm) Điền 16 số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 25 vào một bảng ô vuông kích thước \(4 \times 4\) sao cho mỗi ô chứa đúng một số. Gọi \(A\) là tổng của tất cả các số nằm trên 4 cột dọc, \(B\) là tổng của tất cả các số nằm trên 4 hàng ngang và \(C\) là tổng của tất cả các số nằm trên 2 đường chéo của bảng. Hãy tìm giá trị lớn nhất của tổng \(A + B + C\).

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

(a) \(146 - 34 + 12 \cdot 2\).

(b) \(25 \cdot 32 - 48 \cdot 15 + 16 \cdot 25\).

(c) \(168:\left\{ {12 + \left[ {3 \cdot {{\left( {15 - 5 \cdot 2} \right)}^2} - 81:{3^3}} \right]} \right\}\).

(1,5 điểm) Tìm số tự nhiên \(x\), biết:

a) \(3 + 2x = 15\).

b) \(42 - 3 \cdot \left( {7 - 2x} \right) = 33\).

c) \(32 - 3 \cdot {2^x} = {3^2} \cdot {2^3} - {8^2}\).

Trong hình vẽ bên, có bao nhiêu hình vuông?

Một sàn nhà hình vuông có diện tích bằng \(169\) m². Người ta sử dụng các viên gạch hình vuông cạnh \(50\) cm để lát, số viên gạch cần dùng để lát sàn là (coi diện tích mạch vữa là không đáng kể):