Trong buổi hội chợ từ thiện, một lớp học tham gia bán hai loại nước uống là nước cam và nước mía. Giá vốn một cốc nước cam là 15 nghìn đồng và bán ra với giá 25 nghìn đồng; giá vốn một cốc nước mía là 10 nghìn đồng và bán ra với giá 18 nghìn đồng. Lớp dự định huy động vốn ban đầu không quá 3 triệu đồng để mua nguyên liệu. Gọi x là số cốc nước cam và y là số cốc nước mía mà lớp chuẩn bị nguyên liệu. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị giới hạn tiền vốn ban đầu của lớp là gì?
15x + 10y ≤ 3000.
25x + 18y ≤ 3000.
15x + 10y > 3000.
25x + 18y ≥ 3000.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Đổi đơn vị: 3 triệu đồng = 3000 nghìn đồng.
Số tiền vốn dùng để mua nguyên liệu làm x cốc nước cam là: 15x (nghìn đồng).
Số tiền vốn dùng để mua nguyên liệu làm y cốc nước mía là: 10y (nghìn đồng).
Tổng số tiền vốn ban đầu là: 15x + 10y (nghìn đồng).
Vì số tiền vốn ban đầu không quá 3 triệu đồng nên ta có bất phương trình:
15x + 10y ≤ 3000.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II;
B. 40 kg sản phẩm loại I và 20 kg sản phẩm loại II;
C. 10 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II;
D. 20 kg sản phẩm loại I và 20 kg sản phẩm loại II.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi x (x ≥ 0 (1)) là số kg loại I cần sản xuất, y (y ≥ 0 (2)) là số kg loại II cần sản xuất.
Số nguyên liệu cần dùng để sản xuất x sản phẩm loại I là: 2x
Số nguyên liệu cần dùng để sản xuất y sản phẩm loại II là: 4y
Xưởng có 200 kg nguyên liệu nên ta có: 2x + 4y ≤ 200 ⇔ x + 2y ≤ 100 ⇔ x + 2y – 100 ≤ 0 (3).
Thời gian để sản xuất x sản phẩm loại I là: 30x
Thời gian để sản xuất y sản phẩm loại II là: 15y
Xưởng có 1 200 giờ làm việc nên ta có: 30x + 15y ≤ 1200 hay 2x + y – 80 ≤ 0 (4)
Xét bất phương trình (1) và điểm A(1; 2) có:
Điểm A không nằm trên đường thẳng x = 0 và 1 ≥ 0, do đó, miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x = 0 và chứa điểm A(1; 2).
Xét bất phương trình (2) và điểm B(0; 1) có:
Điểm B không nằm trên đường thẳng y = 0 và 1 ≥ 0, do đó, miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ y = 0 và chứa điểm B(0; 1).
Xét bất phương trình (3) và điểm (0; 0) ta có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x + 2y – 100 = 0 và 0 + 2.0 – 100 = –100 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình (3) là nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 100 = 0 và chứa điểm (0; 0).
Xét bất phương trình (4) và điểm (0; 0) ta có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x + y – 80 = 0 và 2.0 + 0 – 80 = –80 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình (4) là nửa mặt phẳng có kể bờ 2x + y – 80 = 0 và chứa điểm (0; 0).
Kết hợp miền nghiệm của các bất phương trình (1), (2), (3) và (4) là miền nghiệm thỏa mãn màu trắng trong hình vẽ:
Lợi nhuận thu lại từ x sản phẩm loại I là: 40 000x
Lợi nhuận thu lại từ y sản phẩm loại II là: 30 000y
Tổng lợi nhuận là: 40 000x + 30 000y
Giá trị lớn nhất của L(x; y) = 40 000x + 30 000y đạt tại một trong các điểm (0; 0), (40; 0), (0; 50), (20; 40).
Ta có:
L(0; 0) = 0
L(40; 0) = 1 600 000
L(0; 50) = 1 500 000
L(20; 40) = 2 000 000
Vậy giá trị lớn nhất của L(x; y) là 2 000 000 khi (x; y) = (20; 40)
Vậy cần sản xuất 20kg sản phẩm loại I và 40kg sản phẩm loại II để có mức lợi nhuận lớn nhất.
Câu 2
A. 2x – 3y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0;
B. 3x + 2y > 50; x ≥ 0; y ≥ 0;
C. 3x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0.
D. 2x + 3y ≤ 50; x < 0; y ≥ 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số cốc nước cam loại I phải pha là x, só cốc nước cam loại II phải là y nên ta có: x ≥ 0; y ≥ 0
Số cam để pha x cốc nước cam loại I là: 3x
Số cam để pha x cốc nước cam loại II là: 2y
Cửa hàng chỉ nhập về 50 quả cam nên ta có: 3x + 2y ≤ 50
Vậy các bất phương trình mô tả số cốc nước cam loại I và loại II cửa hàng pha là:
3x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0.
Câu 3
A. 7x + 5y ≥ 120; x > 0; y > 0;
B. 5x + 7y ≤ 120; x ≥ 0; y ≥ 0;
C. 7x + 5y > 120; x > 0; y > 0;
D. 7x + 5y < 120; x < 0; y > 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x = 5, y = 3;
B. x = –5; y = 1;
C. x = 10; y = 0;
D. x = 4; y = 6.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 10x + 15y ≥ 100; x ≥ 0; y ≥ 0;
B. 10x + 15y ≤ 100; x ≥ 0; y ≥ 0;
C. 10x + 15y > 100; x ≥ 0; y ≥ 0;
D. 10x + 15y ≥ 100; x < 0; y > 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 10x + 15y ≤ 3000000; x > 0; y > 0;
B. 10x + 15y > 3000000; x > 0; y > 0;
C. 10x + 15y ≤ 3000000; x ≥ 0; y ≤ 0;
D. 10x + 15y ≤ 3000000; x ≥ 0; y ≥ 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập