Một cửa hàng bán đồ chơi gồm hai loại: Đồ chơi loại I và đồ chơi loại II. Biết đồ chơi loại I có giá 100 nghìn đồng, đồ chơi loại II có giá 50 nghìn đồng. Biết cửa hàng phải thu về ít nhất 1 triệu đồng thì mới có lãi. Gọi số đồ chơi loại I bán được là x, số đồ chơi loại II bán được là y. Hỏi trong các giá trị x, y sau đây, giá trị nào tương ứng với cửa hàng có lãi ?
Một cửa hàng bán đồ chơi gồm hai loại: Đồ chơi loại I và đồ chơi loại II. Biết đồ chơi loại I có giá 100 nghìn đồng, đồ chơi loại II có giá 50 nghìn đồng. Biết cửa hàng phải thu về ít nhất 1 triệu đồng thì mới có lãi. Gọi số đồ chơi loại I bán được là x, số đồ chơi loại II bán được là y. Hỏi trong các giá trị x, y sau đây, giá trị nào tương ứng với cửa hàng có lãi ?
A. x = 5, y = 3;
B. x = –5; y = 1;
C. x = 10; y = 0;
D. x = 4; y = 6.
Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Bài toán có lời văn (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi số đồ chơi loại I bán được là x, số đồ chơi loại II bán được là y nên ta có:
x ≥ 0; y ≥ 0
Số tiền cửa hàng thu về khi bán được x đồ chơi loại I là: 100 000x (đồng)
Số tiền cửa hàng thu về khi bán được x đồ chơi loại II là: 50 000y (đồng)
Biết cửa hàng phải thu về ít nhất 1 triệu đồng thì mới có lãi nên ta có:
100 000x + 50 000y ≤ 1 000 000
⇔ 10x + 5y ≤ 100
Xét cặp số x = 10; y = 0 ta có: 10.10 + 5.0 = 100 ≤ 100
Vậy với x = 10; y = 0 thì cửa hàng có lãi.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 2x – 3y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0;
B. 3x + 2y > 50; x ≥ 0; y ≥ 0;
C. 3x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0.
D. 2x + 3y ≤ 50; x < 0; y ≥ 0.
Lời giải
Gọi số cốc nước cam loại I phải pha là x, só cốc nước cam loại II phải là y nên ta có: x ≥ 0; y ≥ 0
Số cam để pha x cốc nước cam loại I là: 3x
Số cam để pha x cốc nước cam loại II là: 2y
Cửa hàng chỉ nhập về 50 quả cam nên ta có: 3x + 2y ≤ 50
Vậy các bất phương trình mô tả số cốc nước cam loại I và loại II cửa hàng pha là:
3x + 2y ≤ 50; x ≥ 0; y ≥ 0.
Câu 2
A. 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II;
B. 40 kg sản phẩm loại I và 20 kg sản phẩm loại II;
C. 10 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II;
D. 20 kg sản phẩm loại I và 20 kg sản phẩm loại II.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi x (x ≥ 0 (1)) là số kg loại I cần sản xuất, y (y ≥ 0 (2)) là số kg loại II cần sản xuất.
Số nguyên liệu cần dùng để sản xuất x sản phẩm loại I là: 2x
Số nguyên liệu cần dùng để sản xuất y sản phẩm loại II là: 4y
Xưởng có 200 kg nguyên liệu nên ta có: 2x + 4y ≤ 200 ⇔ x + 2y ≤ 100 ⇔ x + 2y – 100 ≤ 0 (3).
Thời gian để sản xuất x sản phẩm loại I là: 30x
Thời gian để sản xuất y sản phẩm loại II là: 15y
Xưởng có 1 200 giờ làm việc nên ta có: 30x + 15y ≤ 1200 hay 2x + y – 80 ≤ 0 (4)
Xét bất phương trình (1) và điểm A(1; 2) có:
Điểm A không nằm trên đường thẳng x = 0 và 1 ≥ 0, do đó, miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x = 0 và chứa điểm A(1; 2).
Xét bất phương trình (2) và điểm B(0; 1) có:
Điểm B không nằm trên đường thẳng y = 0 và 1 ≥ 0, do đó, miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ y = 0 và chứa điểm B(0; 1).
Xét bất phương trình (3) và điểm (0; 0) ta có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x + 2y – 100 = 0 và 0 + 2.0 – 100 = –100 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình (3) là nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 100 = 0 và chứa điểm (0; 0).
Xét bất phương trình (4) và điểm (0; 0) ta có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x + y – 80 = 0 và 2.0 + 0 – 80 = –80 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình (4) là nửa mặt phẳng có kể bờ 2x + y – 80 = 0 và chứa điểm (0; 0).
Kết hợp miền nghiệm của các bất phương trình (1), (2), (3) và (4) là miền nghiệm thỏa mãn màu trắng trong hình vẽ:
Lợi nhuận thu lại từ x sản phẩm loại I là: 40 000x
Lợi nhuận thu lại từ y sản phẩm loại II là: 30 000y
Tổng lợi nhuận là: 40 000x + 30 000y
Giá trị lớn nhất của L(x; y) = 40 000x + 30 000y đạt tại một trong các điểm (0; 0), (40; 0), (0; 50), (20; 40).
Ta có:
L(0; 0) = 0
L(40; 0) = 1 600 000
L(0; 50) = 1 500 000
L(20; 40) = 2 000 000
Vậy giá trị lớn nhất của L(x; y) là 2 000 000 khi (x; y) = (20; 40)
Vậy cần sản xuất 20kg sản phẩm loại I và 40kg sản phẩm loại II để có mức lợi nhuận lớn nhất.
Câu 3
A. 7x + 5y ≥ 120; x > 0; y > 0;
B. 5x + 7y ≤ 120; x ≥ 0; y ≥ 0;
C. 7x + 5y > 120; x > 0; y > 0;
D. 7x + 5y < 120; x < 0; y > 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 10x + 15y ≥ 100; x ≥ 0; y ≥ 0;
B. 10x + 15y ≤ 100; x ≥ 0; y ≥ 0;
C. 10x + 15y > 100; x ≥ 0; y ≥ 0;
D. 10x + 15y ≥ 100; x < 0; y > 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 10x + 15y ≤ 3000000; x > 0; y > 0;
B. 10x + 15y > 3000000; x > 0; y > 0;
C. 10x + 15y ≤ 3000000; x ≥ 0; y ≤ 0;
D. 10x + 15y ≤ 3000000; x ≥ 0; y ≥ 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo