Ban tổ chức của chương trình ca nhạc Anh trai vượt ngàn chông gai xếp ghế ngồi cho khán giả thành các hàng theo quy tắc sau. Hàng 1 xếp 200 ghế, hàng 2 xếp 250 ghế và các hàng tiếp theo sẽ hơn hàng trước nó 50 ghế. Hỏi ban tổ chức cần xếp bao nhiêu hàng ghế để vừa đủ chỗ ngồi cho 47000 khán giả?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Số ghế mỗi hàng lập thành cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 200\) và công sai \(d = 50\).
Tổng số ghế của \(n\) hàng là:
\({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = \frac{n}{2}\left[ {400 + 50\left( {n - 1} \right)} \right] = 25{n^2} + 175n\).
Theo đề bài:
\(25{n^2} + 175n = 47000 \Leftrightarrow {n^2} + 7n - 1880 = 0\).
Phương trình có hai nghiệm \(n = 40\) hoặc \(n = - 47\).
Vì số hàng ghế \(n \in {\mathbb{N}^ * }\) nên ban tổ chức cần xếp \(40\) hàng ghế.
Đáp án: 40.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Trong mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\), gọi \(E\) là giao điểm của \(MQ\) và \(AC\). Điểm \(E\) nằm trên tia \(AC\), phía ngoài điểm \(C\).
Qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(AC\), cắt \(MQ\) tại \(H\).
Hai tam giác \(QDH\) và \(QCE\) bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc (do \(QD = QC\) và các cặp góc so le trong bằng nhau), suy ra \(DH = CE\).
Trong tam giác \(AME\), vì \(DH\,{\rm{//}}\,AE\) nên theo định lý Ta-lét: \(\frac{{DH}}{{AE}} = \frac{{MD}}{{MA}} = \frac{1}{4}\).
Thay \(DH = CE\) vào, ta được \(\frac{{CE}}{{AE}} = \frac{1}{4} \Rightarrow AE = 4CE\).
Trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), điểm \(E\) nằm trên tia \(AC\), phía ngoài \(C\). Vì \(P\) là trung điểm của \(AB\), \(EP\) cắt đoạn \(BC\) tại \(N\). Điểm \(N\) chính là giao điểm của đường thẳng \(BC\) và mặt phẳng \(\left( {MPQ} \right)\).
Qua \(B\) kẻ đường thẳng song song với \(AC\), cắt \(EP\) tại \(K\).
Hai tam giác \(PBK\) và \(PAE\) bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc (do \(PA = PB\) và các góc so le trong bằng nhau), suy ra \(BK = AE = 4CE\).
Do \(BK\,{\rm{//}}\,CE\), áp dụng định lý Ta-lét cho hai tam giác \(NBK\) và \(NCE\):
\(\frac{{NB}}{{NC}} = \frac{{BK}}{{CE}} = \frac{{4CE}}{{CE}} = 4 \Rightarrow NB = 4NC\).
Vì \(N\) nằm trên đoạn \(BC\) nên \(BC = NB + NC = 4NC + NC = 5NC\).
Vậy tỉ số \(\frac{{NB}}{{BC}} = \frac{{4NC}}{{5NC}} = \frac{4}{5} = 0,8\).
Đáp án: 0,8.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Phương trình \(\tan 3x = 1 \Leftrightarrow 3x = \frac{\pi }{4} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{3} = \frac{{1 + 4k}}{{12}}\pi \) với \(k \in \mathbb{Z}\).
Để \(x < 0\) thì \(1 + 4k < 0 \Leftrightarrow k \le - 1\).
Nghiệm âm lớn nhất ứng với \(k = - 1\): \(x = - \frac{\pi }{4} = - \frac{1}{4}\pi \).
Suy ra \(a = - \frac{1}{4}\), do đó \( - a = \frac{1}{4} = 0,25\).
Đáp án: 0,25.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập