PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (3 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1}$ và công sai $d$. Tổng $n$ số hạng đầu tiên ${S_n}$ tính bởi

A. ${S_n} = n{u_1} + \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}d$.

B. ${S_n} = \frac{{2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d}}{2}$.

C. ${S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}$.

D. ${S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{{2n}}$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Thăng Long (Hà Nội) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng: ${S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}$.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(1.0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ là điểm thuộc cạnh $SD$ sao cho $SM = 2MD$, $P$ là trung điểm cạnh $AD$.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$.

b) Mặt phẳng $\left( {BPM} \right)$ cắt $SC$ tại $Q$. Tính $\frac{{SQ}}{{SC}}$.

Xem đáp án

Lời giải

$Vậy \(\frac{{SQ}}{{SC}Do đó đường thẳng \(KM (ảnh 1)$

a) $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ có điểm chung $S$ và lần lượt chứa hai đường thẳng song song $AB,\,\,CD$ nên giao tuyến của chúng là đường thẳng $d$ qua $S$ và song song với $AB$ (và $CD$).

b) Trong mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$, gọi $K = BP \cap CD$. Hai tam giác $PAB$ và $PDK$ bằng nhau (vì $PA = PD,\,\,AB\,{\rm{//}}\,DK$) nên $DK = AB = CD$, tức $D$ là trung điểm $CK$.

Ta có $K \in BP \subset \left( {BPM} \right)$ nên $\left( {BPM} \right) \cap \left( {SCD} \right) = KM$.

Trong mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$, gọi $Q = KM \cap SC$ thì $Q = \left( {BPM} \right) \cap SC$.

Trong tam giác $SCK$, $SD$ là đường trung tuyến và $SM = 2MD$ nên $M$ là trọng tâm tam giác $SCK$.

Do đó đường thẳng $KM$ đi qua trung điểm của $SC$, tức $Q$ là trung điểm $SC$.

Vậy $\frac{{SQ}}{{SC}} = \frac{1}{2}$.

Câu 2

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,\,\,Q$ lần lượt là trung điểm $SA$ và $AC,\,\,N$ là điểm trên cạnh $SB$ sao cho $SB = 4NB$. Mặt phẳng $\left( {MNQ} \right)$ cắt $BC$ tại $P$. Tính tỉ số $\frac{{PC}}{{PB}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

Đáp án: 0,77. (ảnh 1)

Xét tam giác $SAC$, có $M$ là trung điểm $SA$ và $Q$ là trung điểm $AC$ nên $MQ$ là đường trung bình của $\Delta SAC$. Suy ra $MQ\,{\rm{//}}\,SC$.

Hai mặt phẳng $\left( {MNQ} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ có điểm chung $N$, đồng thời lần lượt chứa hai đường thẳng song song $MQ$ và $SC$. Do đó, giao tuyến của $\left( {MNQ} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ là đường thẳng đi qua $N$ và song song với $SC$.

Đường thẳng này cắt $BC$ tại $P$, suy ra $NP\,{\rm{//}}\,SC$ trong mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$.

Áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác $SBC$ với $NP\,{\rm{//}}\,SC$:

$\frac{{BP}}{{BC}} = \frac{{BN}}{{BS}} = \frac{1}{4}$.

Suy ra: $PB = \frac{1}{4}BC$ suy ra $PC = BC - PB = \frac{3}{4}BC$.

Do đó, tỉ số: $\frac{{PC}}{{PB}} = \frac{{\frac{3}{4}BC}}{{\frac{1}{4}BC}} = 3$.

Đáp án: 3.

Câu 3