Cho hai tam giác ABC và MNP có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau là AB = MN, AC = MP và BC = NP. Biết và \[\widehat M = \left( {3x + 15} \right)^\circ \]. Độ dài hai cạnh AB và AC được cho bởi biểu thức AB = x – 5 (cm) và AC = x – 10 (cm). Biết chu vi của tam giác MNP bằng 60 cm. Hãy tính độ dài cạnh NP (tính bằng cm).
Cho hai tam giác ABC và MNP có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau là AB = MN, AC = MP và BC = NP. Biết và \[\widehat M = \left( {3x + 15} \right)^\circ \]. Độ dài hai cạnh AB và AC được cho bởi biểu thức AB = x – 5 (cm) và AC = x – 10 (cm). Biết chu vi của tam giác MNP bằng 60 cm. Hãy tính độ dài cạnh NP (tính bằng cm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án: 25.
Xét ∆ABC và ∆MNP có:
AB = MN; AC = MP và BC = NP (theo giả thiết)
Do đó ∆ABC = ∆MNP (c.c.c).
Suy ra \(\widehat A = \widehat M\) (hai góc tương ứng).
Mà và \[\widehat M = \left( {3x + 15} \right)^\circ \] nên ta có:
4x – 10 = 3x + 15
x = 25.
Thay giá trị x = 25 vào biểu thức tính độ dài cạnh của tam giác ABC, ta có:
AB = 25 – 5 = 20 (cm) và AC = 25 – 10 = 15 (cm).
Suy ra MN = AB = 20 (cm) và MP = AC = 15 (cm).
Chu vi của tam giác MNP bằng MN + MP + NP = 60 cm
Suy ra 20 + 15 + NP = 60
35 + NP = 60
NP = 25 (cm).
Vậy độ dài cạnh NP cần tìm là 25 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 20°;
B. 25°;
C. 40°;
D. 50°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (giả thiết),
MB = MC (do M là trung điểm của BC),
AM là cạnh chung
Do đó \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM},\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (các cặp góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)
Do đó tam giác ABM vuông tại M
Khi đó \(\widehat {ABM} + \widehat {BAM} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)
Suy ra \(\widehat {BAM} = 90^\circ - \widehat {ABM} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ .\)
Vậy ta chọn phương án D.Câu 2
A. AD // CB;
B. AC // BD;
C. Cả A và B đều đúng;
D. Cả A và B đều sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:
AD = BC (D nằm trên cung tròn tâm A bán kính BC),
AC = BD (D nằm trên cung tròn tâm B bán kính AC),
AB là cạnh chung
Do đó \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)BAD (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {BAD},\widehat {BAC} = \widehat {ABD}\) (các cặp góc tương ứng)
Mà \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {BAD}\) ở vị trí so le trong của AD và BC nên AD // BC (dấu hiệu nhận biết)
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {ABD}\) ở vị trí so le trong của AC và BD nên AC // BD (dấu hiệu nhận biết)
Vậy ta chọn phương án C.Câu 3
A. \(\widehat {AMD} = 90^\circ ;\)
B. AM // CN;
C. \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)AMD;
D. \(\widehat {BAM} = \widehat {ACN}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 20°;
B. 40°;
C. 80°;
D. 120°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\widehat {BAC} = 30^\circ \) và AD không song song với BC;
B. \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) và AD không song song với BC;
C. \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) và AD // BC;
D. \(\widehat {BAC} = 120^\circ \) và AD // BC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (2), (4), (1); (3);
B. (4), (2), (1), (3);
C. (1), (2), (3), (4);
D. (4), (2), (3), (1).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập