PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một nhân viên pha chế một mẫu trà sữa bằng cách trộn các chất lỏng lại với nhau, gồm: nước trà đen (mẫu T), nước đường nâu (mẫu D) và sữa tươi (mẫu S). Các mẫu chất lỏng này chỉ trao đổi nhiệt lẫn nhau mà không gây ra các phản ứng hóa học. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Nhiệt độ trước khi trộn của mẫu T, mẫu D và mẫu S lần lượt là 22 °C, 25 °C và 30 °C. Khối lượng của mẫu T, mẫu D và mẫu S lần lượt là $\text{m}{}_{\text{T}}$ (kg), $\text{m}{}_{\text{D}}$ (kg) và $\text{m}{}_{\text{S}}$ (kg). Biết rằng:

Khi trộn mẫu T với mẫu D với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 24 °C.

Khi trộn mẫu D với mẫu S với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 28 °C.

a) ĐÚNG

Khi trộn mẫu T với mẫu D, ta có: $m{}_T.c{}_T.\left(24-22\right)=m{}_D.c{}_D.\left(25-24\right)$ ⇔ $2.m{}_T.c{}_T=m{}_D.c{}_D$ (1)

Khi trộn mẫu D với mẫu S, ta có: $m{}_D.c{}_D.\left(28-25\right)=m{}_S.c{}_S.\left(30-28\right)$ ⇔ $3.m{}_D.c{}_D=2.m{}_S.c{}_S$ (2)

Khi trộn mẫu T với mẫu S, ta có: $m{}_T.c{}_T.\left(t{}_1-22\right)=m{}_S.c{}_S.\left(30-t{}_1\right)$ (3)

Từ (1) và (2) suy ra: $3.2.m{}_T.c{}_T=2.m{}_S.c{}_S$ ⇔ $m{}_S.c{}_S=3.m{}_T.c{}_T$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra: $m{}_T.c{}_T.\left(t{}_1-22\right)=3.m{}_T.c{}_T.\left(30-t{}_1\right)$ ⇔ $t{}_1-22=3.\left(30-t{}_1\right)$⇔ $t{}_1=28 ℃$.

b) ĐÚNG

Khi trộn 3 mẫu lại với nhau, ta có: $m{}_S.c{}_S.\left(30-t{}_2\right)=m{}_T.c{}_T.\left(t{}_2-22\right)+m{}_D.c{}_D.\left(t{}_2-25\right)$ (5)

Từ (1), (4) và (5) suy ra:

$3.m{}_T.c{}_T.\left(30-t{}_2\right)=m{}_T.c{}_T.\left(t{}_2-22\right)+2.m{}_T.c{}_T.\left(t{}_2-25\right)$ ⇔ $3.\left(30-t{}_2\right)=t{}_2-22+2.\left(t{}_2-25\right)$⇔ $t{}_2=27 ℃$.

c) ĐÚNG

Khi nhân viên pha thêm một mẫu sữa tươi có khối lượng $m{}_S$ (kg) nữa vào hỗn hợp ba mẫu ở câu b, ta có:

$\left(t{}_3-27\right).\left(m{}_T.c{}_T+m{}_D.c{}_D+m{}_S.c{}_S\right)=m{}_S.c{}_S.\left(30-t{}_3\right)$ (6)

Từ (1), (4) và (6) suy ra: $\left(t{}_3-27\right).\left[m{}_T.c{}_T+2.m{}_T.c{}_T+3.m{}_T.c{}_T\right]=3.m{}_T.c{}_T.\left(30-t{}_3\right)$

⇔ $6.\left(t{}_3-27\right)=3.\left(30-t{}_3\right)$⇔ $t{}_3=28 ℃$.

d) ĐÚNG

Khi nhân viên tiếp tục thêm 0,3 kg nước đá ở 0 °C vào hỗn hợp ở câu c thì khi nhiệt độ của hỗn hợp giảm còn 8 °C, ta có: $\left(28-8\right).\left(m{}_T.c{}_T+m{}_D.c{}_D+2m{}_S.c{}_S\right)=\lambda .m+m.c{}_n.\left(8-0\right)$ (7)

Từ (1), (4) và (7) suy ra: $20.\left(m{}_T.c{}_T+2.m{}_T.c{}_T+2.3.m{}_T.c{}_T\right)=\lambda .m+m.c{}_n.8$

⇔ $180.m{}_T.c{}_T=\lambda .m+m.c{}_n.8$⇔ $180.0,08.4100=3,34.10{}^5.m+m.4200.8$⇔ $m=\frac{738}{4595}$ kg.

Khối lượng nước đá còn lại (khi nhiệt độ của hỗn hợp là 8 °C) là $0,3-\frac{738}{4595}=\frac{1281}{9190}\approx 0,14$ kg.