khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

31/10/2026 2 Lưu

Tại một địa phương trong dân số, tỷ lệ bệnh sốt rét là 20%, tỷ lệ lách to là 30%. Trong số người bị sốt rét thì tỷ lệ lách to chiếm 80%. Cần khám ít nhất bao nhiêu người để có ít nhất một người có lách to và không sốt rét với xác suất ít nhất là 90% ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 9) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

16

Đáp án: 16.

Gọi \(A\) là biến cố: “Người đó bị mắc bệnh sốt rét”; \(B\) là biến cố: “Người đó lách to”.

Từ giả thiết, ta có \(P\left( A \right) = 0,2;\,\,P\left( B \right) = 0,3\).

Trong số người bị sốt rét thì tỷ lệ lách to chiếm 80 % nên \(P\left( {B\mid A} \right) = 0,8\).

Khi đó, \(P\left( {AB} \right) = P\left( {B\mid A} \right) \cdot P\left( A \right) = 0,8 \cdot 0,2 = 0,16\).

Suy ra \(P\left( {\bar AB} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,14\).

Gọi \(X\) là biến cố: “Khám \(n\) người có ít nhất 1 người có lách to và không sốt rét”.

Khi đó \(\bar X\) là biến cố: “Khám \(n\) người không có ai có lách to và không sốt rét”.

\( \Rightarrow P\left( {\bar X} \right) = {\left( {1 - 0,14} \right)^n} = {0,86^n}\).

Suy ra \(P\left( X \right) = 1 - {0,86^n} \ge 0,9\)\( \Leftrightarrow {0,86^n} \le 0,1 \Leftrightarrow n \ge {\log _{0,86}}0,1 \approx 15,27\).

Vậy cần khám ít nhất 16 người.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\) có bán kính bằng     
A. \(3\sqrt 3 .\)       
B. 3.                       
C. \(\sqrt 3 .\)         
D. 9.

Lời giải

Mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\) có tâm \(I\left( {1\,; - 2\,; - 1} \right)\) và bán kính

\(R = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} - \left( { - 3} \right)} = 3\). Chọn B.

Câu 2

Bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} + 4x}} > \frac{1}{{32}}\) có tập nghiệm là \(S = \left( {a\,;b} \right)\). Khi đó giá trị của \(b - a\) là     
A. 4.                       
B. 2.                       
C. 6.                       
D. 8.

Lời giải

Ta có \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} + 4x}} > \frac{1}{{32}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} + 4x}} > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^5} \Leftrightarrow {x^2} + 4x < 5\)\( \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 5 < 0 \Leftrightarrow - 5 < x < 1\).

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left( { - 5\,;1} \right)\).

Khi đó \(b = 1,a = - 5\)\( \Rightarrow b - a = 1 + 5 = 6\). Chọn C.

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2\,;\,1\,;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 3z + 1 = 0\). Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng chứa \(A,B\) và vuông góc với \(\left( P \right)\). 
a) Một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là \(\left( {2\,;1\,; - 3} \right)\). 
Đúng
Sai
b) Một vectơ pháp tuyến của \(\left( Q \right)\) là \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {2\,;1\,; - 3} \right)\). 
Đúng
Sai
c) Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng \(ax + by + cz + 9 = 0\). Khi đó \(a + b + c = - 10.\) 
Đúng
Sai
d) Khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \(\left( Q \right)\) bằng \(\frac{{15\sqrt {38} }}{{38}}.\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong kinh tế học, người ta tính toán thu nhập của một khoản đầu tư thông qua công thức \(FV = \int\limits_0^T {f\left( t \right){e^{ - rt}}{\rm{d}}t} \) trong đó với khoảng thời gian t thì \(f\left( t \right)\) là tốc độ sinh lời, \(T\) là thời gian đầu tư và r là lãi suất hàng kỳ. Hoàng đang cố gắng để cân nhắc giữa hai khoản đầu tư. Khoản đầu tư thứ nhất có giá 1000 đô la và dự kiến sẽ tạo ra một dòng thu nhập liên tục với tốc độ \({f_1}\left( t \right) = 3000{e^{0,03t}}\) đô la mỗi năm. Khoản đầu tư thứ hai có giá 4 000 đô la và được ước tính sẽ tạo ra thu nhập với tốc độ không đổi là \({f_2}\left( t \right) = 4000\) đô la mỗi năm. Giả sử lãi suất hàng năm hiện hành vẫn cố định ở mức 5% mỗi năm và được tính lãi kép liên tục. Em hãy giúp Hoàng chọn khoảng đầu tư lời hơn bằng cách tính số đô la chênh lệch giữa hai khoản đầu tư sau 5 năm (lấy giá trị dương và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 3.                           

B. 2.                       
C. 1.                       
D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) là     
A. \(\tan x + C.\)    
B. \( - \cot x + C.\)  
C. \(\cot x + C.\)     
D. \( - \tan x + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập xác định của hàm số \(y = {5^x} + {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là    
A. \(\left( {3; + \infty } \right)\).           
B. \(\left( {0\,;3} \right)\). 
C. \(\left[ {3; + \infty } \right)\).                     
D. \(\left( { - \infty ;3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập