Một thùng chứa 100 quả táo trong đó có 80% số quả táo được dán nhãn, số còn lại không được dán nhãn. Bạn Hoàng lấy ra một quả trong thùng, sau đó bạn Hà lấy ra một quả thứ hai.

F Gọi A là biến cố: “Quả táo bạn Hoàng lấy ra có dán nhãn”.

F Gọi B là biến cố: “Quả táo bạn Hà lấy ra có dán nhãn”.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một tin tức điện báo tạo thành từ các tín hiệu chấm (.) và vạch (-). Qua thống kê cho biết là do tạp âm nên khi truyền tin, bình quân \(\frac{2}{5}\) tín hiệu chấm bị méo thành tín hiệu vạch và \(\frac{1}{3}\) tín hiệu vạch bị méo thành tín hiệu chấm. Biết rằng tỉ số các tín hiệu chấm và vạch trong truyền tin đi là 5 : 3. Tính xác suất sao cho nhận đúng tín hiệu đi nếu nhận được chấm (.). Kết quả viết dưới dạng số thập phân.

Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), có một mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 4}}{6} = \frac{{y - 6}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}.\) Từ điểm \(M \in \Delta \) kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu \(\left( S \right)\) và gọi \(\left( C \right)\) là tập hợp các tiếp điểm. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( C \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left( C \right)\) thuộc mặt phẳng \(x + by + cz + d = 0.\) Tìm \(b + c + d.\)

Cho tứ diện \(O.ABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = OC = \sqrt 3 \), \(OB = 1\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BC\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(OM\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trên hồ có 10 lá cây hoa súng xếp thành một hàng ngang. Trên lá ngoài cùng có một con ếch.

Mỗi bước, con ếch sẽ nhảy qua lá kế bên lá nó đang đứng hoặc nhảy bỏ qua lá đó để sang lá tiếp theo. Con ếch không bao giờ nhảy lùi. Hỏi con ếch có bao nhiêu cách để nhảy sang lá ngoài cùng bên phải?

Một chiếc đàn ghita có chiều cao 5 cm, khi cắt một mặt cắt ngang của cây đàn ta thu được một mặt phẳng như hình vẽ. Đối với mỗi vị trí, người ta đo được chiều rộng h của cái đàn và ghi lại qua bảng sau:

Bạn Nhâm nhận thấy rằng số liệu được đề cập trên bảng gần giống với một hàm bậc bốn. Bằng cách mô phỏng hàm bậc bốn \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) trên hệ trục \(Oxy\), đồ thị hàm số đi qua các điểm \(O,A\left( {6\,;10} \right)\) và có 3 điểm cực trị có hoành độ là 2; 4; 8. Dựa vào hàm số \(f\left( x \right)\) tìm được, tính thể tích của cái đàn ghita (đơn vị \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), làm tròn đến hàng đơn vị).