khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

31/10/2026 3 Lưu

Để làm một quả bóng như hình bên, người ta dùng một số mảnh da hình lục giác đều và hình ngũ giác đều có các cạnh bằng nhau, rồi khâu các cạnh chung của từng hai mảnh một sao cho cứ mỗi hình ngũ giác đều có cạnh chung với năm hình lục giác đều. Hỏi cần dùng bao nhiêu mảnh da để làm mỗi quả bóng?

Để làm một quả bóng như hình bên, người ta dùng một số mảnh da hình lục giác đều và hình ngũ giác đều có các cạnh bằng nhau, rồi khâu các cạnh chung của từng hai mảnh một sao cho cứ mỗi hình ngũ giác đều có cạnh chung với năm hình lục giác đều. (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 12) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

32

Đáp án: 32.

Gọi số ngũ giác màu sẫm là X, số lục giác màu sáng là Y.

Mỗi lục giác chỉ có 3 cạnh tiếp xúc với các ngũ giác, mỗi ngũ giác có 5 cạnh tiếp xúc với các lục giác. Suy ra tổng số cạnh chung của các lục giác và ngũ giác là \(3Y = 5X.\) (1)

Do đó số lượng ngũ giác và lục giác theo tỷ lệ là 3 : 5.

Theo định lý Euler \(V - E + F = 2\) thì ta có:

Số đỉnh: \(V = 5X\)

Số cạnh: \(E = 5X + \frac{{3Y}}{2}\)

Số mặt: \(F = X + Y\)

\( \Rightarrow 5X - \left( {5X + \frac{{3Y}}{2}} \right) + \left( {X + Y} \right) = 2\)\( \Leftrightarrow X - \frac{Y}{2} = 2\). (2)

Từ (1) và \((2) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{X = 12}\\{Y = 20}\end{array}} \right.\). Vậy cần dùng 32 mảnh.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 8x - 4y + 10z - 4 = 0\). Khi đó \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là     
A. \(I\left( { - 4\,;2\,; - 5} \right),R = 7\).                             
B. \(I\left( { - 4;2; - 5} \right),R = 4\).     
C. \(I\left( { - 4;2; - 5} \right),R = 49\).                               
D. \(I\left( { - 4;2;5} \right),R = 7\).

Lời giải

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 4\,;2\,; - 5} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {2^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2} - \left( { - 4} \right)} = 7\).

Chọn A.

Câu 2

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng 2, \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 1.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,CD\). Côsin của góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(SC\) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Đáp án:

0,95

Đáp án: 0,95.

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) như hình vẽ.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) (ảnh 1)

Gọi điểm \(A\) là gốc toạ độ \(O\left( {0\,;0\,;0} \right)\).

Ta có \(B\left( {2\,;0\,;0} \right),C\left( {2\,;2\,;0} \right),\,D\left( {0\,;2\,;\,0} \right),S\left( {0\,;0\,;1} \right)\).

\(M\left( {0\,;0\,;0,5} \right)\) là trung điểm của \(SA\);

\(N\left( {1\,;2\,;0} \right)\) là trung điểm của \(CD\).

Suy ra \(\overrightarrow {MN} = \left( {1\,;2\,; - 0,5} \right),\,\,\overrightarrow {SC} = \left( {2\,;2\,; - 1} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {MN} \cdot \overrightarrow {SC} = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + \left( { - 0,5} \right) \cdot \left( { - 1} \right) = 6,5\);

\(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 0,5} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {21} }}{2};\,\,\left| {\overrightarrow {SC} } \right| = \sqrt {{2^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = 3\).

Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(SC\), khi đó:

\(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {SC} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {MN} \cdot \overrightarrow {SC} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {MN} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {SC} } \right|}} = \frac{{6,5}}{{\frac{{\sqrt {21} }}{2} \cdot 3}} = \frac{{13\sqrt {21} }}{{63}} \approx 0,95\).

Câu 3

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\), \({\Delta _1}:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{1}.\) Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(d\) đồng thời cắt \({\Delta _1},{\Delta _2}\) tương ứng tại \(H\), \(K\) sao cho độ dài \(HK\) nhỏ nhất. Biết rằng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {h\,;k\,;5} \right)\). Giá trị của \({h^2} + {k^2}\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1\,; - 2\,;0} \right),B\left( {5\,; - 4\,;\,6} \right)\). Trọng tâm của tam giác \(OAB\) có tọa độ là     
A. \(\left( {4\,; - 6\,;6} \right)\).             
B. \(\left( {3\,; - 3\,;3} \right)\).    
C. \(\left( {2\,;2\,;\,2} \right)\).   
D. \(\left( {2; - 2;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

\(\int {\frac{1}{x}} \;{\rm{d}}x\) bằng     
A. \(\frac{1}{{{x^2}}} + C.\)                 
B. \( - \frac{1}{{{x^2}}} + C.\)    
C. \(\ln |x| + C.\)     
D. \(\ln x + C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}.\) Điểm nào dưới đây thuộc \(d\)?     
A. \(N\left( {3; - 1; - 2} \right)\).           
B. \(Q\left( {2;4;1} \right)\).        
C. \(P\left( {2;4; - 1} \right)\).              
D. \(M\left( {3;1;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là (ảnh 1) 

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4.                           

B. 3.                       
C. 1.                       
D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập