Một người đi săn, xác suất người thợ săn này bắn trúng thú trong mỗi lần bắn tỉ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Trong một lần đi săn, anh ta bắn lần đầu ở khoảng cách 20 m với xác suất trúng thú là 50%. Nếu bị trượt, anh ta sẽ bắn viên thứ hai ở khoảng cách 30 m. Nếu lại trượt, anh ta sẽ bắn viên thứ ba ở khoảng cách 50 m. Người thợ săn sẽ dừng bắn nếu bắn trúng thú và chỉ bắn tối đa ba lần. Biết rằng anh ta đã bắn trúng thú, xác suất người thợ săn bắn trúng ở lần bắn thứ ba là bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một người đi săn, xác suất người thợ săn này bắn trúng thú trong mỗi lần bắn tỉ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Trong một lần đi săn, anh ta bắn lần đầu ở khoảng cách 20 m với xác suất trúng thú là 50%. Nếu bị trượt, anh ta sẽ bắn viên thứ hai ở khoảng cách 30 m. Nếu lại trượt, anh ta sẽ bắn viên thứ ba ở khoảng cách 50 m. Người thợ săn sẽ dừng bắn nếu bắn trúng thú và chỉ bắn tối đa ba lần. Biết rằng anh ta đã bắn trúng thú, xác suất người thợ săn bắn trúng ở lần bắn thứ ba là bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 12) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 9,09.
Gọi biến cố \({T_i}\) : “Thợ săn bắn trúng ở lần thứ \(i\,\,\left( {i = 1\,,2\,,3} \right)\)”.
(Vì khi bắn trúng thợ săn sẽ dừng bắn nên 3 biến cố này không độc lập).
Vì xác suất bắn trúng trong mỗi lần bắn tỉ lệ nghịch với khoảng cách bắn nên ta có tích 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch). Giả sử hằng số đó bằng k.
Suy ra \(P\left( {{T_1}} \right) \cdot 20 = k \Rightarrow P\left( {{T_1}} \right) = \frac{k}{{20}} = 0,5 \Rightarrow k = 10\)\( \Rightarrow P\left( {{T_2}} \right) = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3};P\left( {{T_3}} \right) = \frac{{10}}{{50}} = 0,2\).
Suy ra xác suất người thợ săn bắn trượt ở lần 1, 2, 3 lần lượt là 0,5; \(\frac{2}{3};\,\,0,8\).
Gọi \(T\) là biến cố: “Thợ săn bắn trúng”.
Ta có \(P\left( T \right) = 1 - P\left( {\overline {{T_1}} \overline {{T_2}} \overline {{T_3}} } \right) = 1 - 0,5 \cdot \frac{2}{3} \cdot 0,8 = \frac{{11}}{{15}}\).
Gọi \(A\) là biến cố: “Cung thủ bắn trúng ở lần thứ ba”.
Khi đó \(P\left( A \right) = P\left( {\overline {{T_1}} \overline {{T_2}} {T_3}} \right) = P\left( {\overline {{T_1}} } \right) \cdot P\left( {\overline {{T_2}} \mid \overline {{T_1}} } \right) \cdot P\left( {{T_3}\mid \overline {{T_1}} \overline {{T_2}} } \right)\)\( = 0,5 \cdot \frac{2}{3} \cdot 0,2 = \frac{1}{{15}}.\)
Ta có \(P\left( {A\mid T} \right) = \frac{{P\left( {AT} \right)}}{{P\left( T \right)}} = \frac{{\frac{1}{{15}}}}{{\frac{{11}}{{15}}}} = 9,09\% \) (vì \(A \subset T\) nên \(P\left( {AT} \right) = P\left( A \right) = \frac{1}{{15}}\)).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 4\,;2\,; - 5} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {2^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2} - \left( { - 4} \right)} = 7\).
Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,95.
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) như hình vẽ.
Gọi điểm \(A\) là gốc toạ độ \(O\left( {0\,;0\,;0} \right)\).
Ta có \(B\left( {2\,;0\,;0} \right),C\left( {2\,;2\,;0} \right),\,D\left( {0\,;2\,;\,0} \right),S\left( {0\,;0\,;1} \right)\).
\(M\left( {0\,;0\,;0,5} \right)\) là trung điểm của \(SA\);
\(N\left( {1\,;2\,;0} \right)\) là trung điểm của \(CD\).
Suy ra \(\overrightarrow {MN} = \left( {1\,;2\,; - 0,5} \right),\,\,\overrightarrow {SC} = \left( {2\,;2\,; - 1} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {MN} \cdot \overrightarrow {SC} = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + \left( { - 0,5} \right) \cdot \left( { - 1} \right) = 6,5\);
\(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 0,5} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {21} }}{2};\,\,\left| {\overrightarrow {SC} } \right| = \sqrt {{2^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = 3\).
Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(SC\), khi đó:
\(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {SC} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {MN} \cdot \overrightarrow {SC} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {MN} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {SC} } \right|}} = \frac{{6,5}}{{\frac{{\sqrt {21} }}{2} \cdot 3}} = \frac{{13\sqrt {21} }}{{63}} \approx 0,95\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập