khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

31/10/2026 30 Lưu

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tổng số điểm vòng bảng của 4 đội trong một giải đấu bóng đá bằng 16. Biết rằng, mỗi đội thi đấu vòng tròn 1 lượt, vậy có bao nhiêu trận hòa trong vòng bảng? (Hai đội bất kỳ sẽ phải gặp nhau 1 lần trong vòng bảng và cách tính điểm như sau: đội thắng được 3 điểm, đội thua được 0 điểm, hoà thì mỗi đội được 1 điểm).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 17) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

2

Đáp án: 2.

Số trận đấu trong vòng bảng là: \(C_4^2 = 6\) (trận).

Nếu cả 6 trận này đều có phân thắng, thua thì tổng số điểm của cả 4 đội sẽ là \(6 \cdot 3 = 18\) (điểm).

Cứ mỗi trận hòa thì tổng số điểm trên sẽ bị giảm đi là \(3 - \left( {1 + 1} \right) = 1\) (điểm).

Số điểm bị bớt đi là \(18 - 16 = 2\) (điểm).

Vậy số trận hòa là \(2:1 = 2\) (trận).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc nhỏ của hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí K cách bờ AB là 1m và cách bờ AC là 8 m, rồi dùng một cây sào ngăn một góc nhỏ của hồ để thả bèo (tham khảo hình vẽ). Tính chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào hai bờ AB, AC và cây cọc K (bỏ qua đường kính của sào, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

 Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc nhỏ của hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí K cách bờ AB là 1m và cách bờ AC là 8 m, rồi dùng một cây sào ngăn một góc nhỏ của hồ để thả bèo (tham khảo hình vẽ). (ảnh 1)

Lời giải

Đáp án:

11,2

Đáp án: 11,2.

Giả sử \(A\) trùng với gốc tọa độ trong mặt phẳng \(Oxy\), đoạn \(AC\) nằm trên trục \(Ox\), đoạn \(AB\) nằm trên trục \(Oy\) như hình vẽ dưới đây.

Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc nhỏ của hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí K cách bờ AB là 1m và cách bờ AC là 8 m, rồi dùng một cây sào ngăn một góc nhỏ của hồ để thả bèo (tham khảo hình vẽ). (ảnh 2) 

Ta có \(Q\left( {a\,;0} \right),\,\,P\left( {0\,;b} \right)\,\,\,\left( {a > 0,b > 0} \right)\).

Đường thẳng \(PQ\) đi qua hai điểm \(P,Q\) có dạng \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\).

Mà \(K\left( {1\,;8} \right) \in PQ\) nên \(\frac{1}{a} + \frac{8}{b} = 1\)\( \Rightarrow b = \frac{a}{{a - 8}}\left( {a > 8} \right)\)\( \Rightarrow PQ = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{a}{{a - 8}}} \right)}^2}} \).

Xét hàm số \(f\left( a \right) = {a^2} + {\left( {\frac{a}{{a - 8}}} \right)^2}\) với \(a > 8\).

Có \(f'\left( a \right) = 2a + \frac{{2a}}{{a - 8}} \cdot \frac{{ - 8}}{{{{\left( {a - 8} \right)}^2}}}\)\( = \frac{{2a\left[ {{{\left( {a - 8} \right)}^3} - 8} \right]}}{{{{\left( {a - 8} \right)}^3}}}\); \(f'\left( a \right) = 0 \Leftrightarrow {\left( {a - 8} \right)^3} = 8 \Leftrightarrow a = 10\).

Bảng biến thiên:

Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc nhỏ của hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí K cách bờ AB là 1m và cách bờ AC là 8 m, rồi dùng một cây sào ngăn một góc nhỏ của hồ để thả bèo (tham khảo hình vẽ). (ảnh 3)

Dựa vào bảng biến thiên ta có \(\mathop {\min }\limits_{\left( {8; + \infty } \right)} f\left( a \right) = f\left( {10} \right) = 125\).

Do đó \(\min PQ = \sqrt {125} \approx 11,2\).

Câu 2

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 5\) và \(q = - \frac{2}{3}.\) Gọi \({S_n}\) là tổng của n số hạng đầu tiên của \(\left( {{u_n}} \right)\), khi đó \(\lim {S_n}\) bằng     
A. 6.                       
B. \(\frac{3}{2}.\)   
C. 3.                       
D. 2.

Lời giải

Ta có \({S_n} = 5 + 5 \cdot \left( { - \frac{2}{3}} \right) + 5 \cdot {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} + \ldots + 5 \cdot {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^{n - 1}}\)

\( = \frac{{5 \cdot \left( {1 - {{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}^n}} \right)}}{{1 - \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}} = \frac{{5 \cdot \left( {1 - {{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}^n}} \right)}}{{\frac{5}{3}}} = 3\left( {1 - {{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}^n}} \right)\).

\(\lim {S_n} = \lim \left( {3\left( {1 - {{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}^n}} \right)} \right) = \lim 3 \cdot \lim \left( {1 - {{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}^n}} \right) = 3 \cdot 1 = 3\). Chọn C.

Câu 3

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh 2, tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa \(CD\) và vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Trên \(\left( P \right)\) lấy điểm \(M\) bất kỳ, thể tích khối tứ diện \(SAMB\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}}\) là     
A. \(y = 1.\)            
B. \(y = 2.\)            
C. \(y = - 2.\)          
D. \(x = 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Dựa vào đồ thị hàm s (ảnh 1)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) + 1\) trên \(\left[ { - 1\,;2} \right]\) bằng

A. −2.                     
B. −1.                         
C. 1.                       
D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một phiên toà đang nghiên cứu khả năng xảy ra một vụ án T. Theo thống kê người ta thấy xác suất của sự kiện \(T\) là \(P\left( T \right) = {10^{ - 2}}\). Hai nhân chứng A và B được mời đến dự phiên toà (với độ tin cậy những lời khai của A và B nói đúng với xác suất cùng là 0,9). Giả sử rằng cả A và B độc lập với nhau và đều tuyên bố “\(T\)” xảy ra. Khi đó, xác suất xảy ra của sự kiện \(T\) là bao nhiêu phần trăm?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \[M\left( {1\,;1\,; - 1} \right)\] và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\) có phương trình là     
A. \(2x + 2y + z + 3 = 0\).                                                    
B. \[2x + 2y + z - 3 = 0\].      
C. \(x - 2y - z = 0\).                               
D. \(x - 2y - z - 2 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập