Một chi tiết máy có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng như hình vẽ sau (Các kích thước cho như trong hình vẽ).
Tính thể tích kim loại cần để đúc chi tiết máy đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).
Một chi tiết máy có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng như hình vẽ sau (Các kích thước cho như trong hình vẽ).
Tính thể tích kim loại cần để đúc chi tiết máy đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).
A. \(22\,668\).
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 21) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng của chi tiết máy ta suy ra hình thực của chi tiết máy như hình vẽ dưới đây:
Gọi \({V_1}\) là thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là \(36,\,30,\,12\); \({V_2}\) là thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là \(36,\,24,\,28\); \({V_3}\) là thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là \(16,\,20,\,12\); \({V_4}\) là thể tích khối bán trụ có bán kính đáy bằng \(11\), chiều cao bằng \(28\).
Thể tích của khối đồ chơi đó là:
\(V = {V_1} + {V_2} - \left( {{V_3} + {V_4}} \right) = 36 \cdot 30 \cdot 12 + 36 \cdot 24 \cdot 28 - \left( {16 \cdot 20 \cdot 12 + \frac{1}{2}\pi \cdot {{11}^2} \cdot 28} \right) \approx 27\,990\). Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Sai. Vì lượng xăng ban đầu trong bình ban đầu là \(V\left( 0 \right) = 300\left( {{0^2} - {0^3}} \right) + 4,5 = 4,5\)lít.
b) Đúng. Ta có \(30\,\,{\rm{s}} = 0,5\,\,{\rm{ph\'u t}}\). Suy ra \(V\left( {0,5} \right) = 300\left( {{{0,5}^2} - {{0,5}^3}} \right) + 4,5 = 42\) lít.
Khi đó số xăng đã mua là \(42 - 4,5 = 37,5\).
Vậy số tiền người mua phải trả là \(37,5 \cdot 21\,000 = 787\,500\) đồng.
c) Sai. Xét hàm số \(V'\left( t \right) = 300\left( {2t - 3{t^2}} \right)\) với \(0 \le t \le 0,5\). Ta có \(V''\left( t \right) = 300\left( {2 - 6t} \right)\).
Khi đó \(V''\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 300\left( {2 - 6t} \right) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{3} \in \left( {0;0,5} \right)\).
\(V'\left( 0 \right) = 0\); \(V'\left( {\frac{1}{3}} \right) = 100\); \(V'\left( {0,5} \right) = 75\).
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{t \in \left[ {0;0,5} \right]} V'\left( t \right) = V'\left( {\frac{1}{3}} \right) = 100\). Suy ra tại thời điểm ở giây thứ \(\frac{1}{3} \cdot 60 = 20\) thì tốc độ tăng thể tích là lớn nhất.
d) Sai. Phương trình \(V'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 300\left( {2t - 3{t^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = \frac{2}{3} \notin \left[ {0;\frac{1}{2}} \right]\end{array} \right.\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 1,22.
Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\).
Vì \(BM\,{\rm{//}}\,DI\) nên \(BM\,{\rm{//}}\,\left( {SDI} \right)\).
Do đó \(d\left( {BM,SD} \right) = d\left( {BM,\left( {SDI} \right)} \right) = d\left( {M,\left( {SDI} \right)} \right)\).
Vì \(AD \cap \left( {SDI} \right) = D\) và \(M\) là trung điểm của \(AD\) nên \(d\left( {M,\left( {SDI} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A,\left( {SDI} \right)} \right)\).
Trong \(\left( {ABCD} \right)\), kẻ \(AK \bot DI\;\left( {K \in DI} \right)\), \(AK \cap BM = J\).Trong \(\left( {SAK} \right)\), kẻ \(AH \bot SK\;\left( {H \in SK} \right)\).
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}DI \bot AK\\DI \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow DI \bot \left( {SAK} \right)\) mà \(AH \subset \left( {SAK} \right) \Rightarrow DI \bot AH\).
Suy ra \(AH \bot \left( {SDI} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {SDI} \right)} \right) = AH\).
Ta có \(BM\,{\rm{//}}\,DI \Rightarrow JM\,{\rm{//}}\,DK\) và \(M\) là trung điểm của \(AD\) nên \(AK = 2AJ\).
Lại có \(\frac{1}{{A{J^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{M^2}}} = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} = \frac{2}{{{3^2}}}\). Suy ra \(AJ = \frac{{3\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow AK = 3\sqrt 2 \).
Mặt khác \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{K^2}}} + \frac{1}{{S{A^2}}} = \frac{1}{{2 \cdot {3^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} = \frac{3}{{2 \cdot {3^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{3\sqrt 6 }}{3} = \sqrt 6 \).
Do đó \(d\left( {M,\left( {SDI} \right)} \right) = \frac{1}{2} \cdot AH = \frac{{\sqrt 6 }}{2} \approx 1,22\).
Cách khác:
Gọi \(E = DI \cap AB\) thì \(AE = 2AB = 6\).
\(d\left( {BM,SD} \right) = d\left( {B,\left( {SDI} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A,\left( {SDE} \right)} \right)\).
Vì \(S.ADE\) là tứ diện vuông tại \(A\) nên đặt \(h = d\left( {A,\left( {SDE} \right)} \right)\) thì ta có
\(\frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} + \frac{1}{{A{E^2}}} = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} = \frac{1}{6}\)
\( \Rightarrow h = \sqrt 6 \). Suy ra \(d\left( {BM,SD} \right) = \frac{h}{2} = \frac{{\sqrt 6 }}{2} \approx 1,22\).Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = - 4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập