khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

02/11/2026 35 Lưu

Tục truyền rằng, vào thế kỷ thứ 6 sau Công nguyên, vị hiền triết tên là Brahmagupta là người phát minh ra bàn cờ vua. Nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Brahmagupta xin nhà vua: “Tâu bệ hạ, thần chỉ xin một thứ. Xin bệ hạ hãy cho thần một hạt gạo cho ô vuông đầu tiên trên bàn cờ, hai hạt gạo cho ô vuông thứ hai, bốn hạt gạo cho ô vuông thứ ba, và cứ thế nhân đôi số hạt gạo cho mỗi ô vuông tiếp theo”. Vua Ấn Độ nghĩ rằng đây là một yêu cầu rất đơn giản và ông đồng ý. Tuy nhiên, khi các quan chức của nhà vua bắt đầu đếm số hạt gạo, họ thấy không thể đáp ứng được yêu cầu của Brahmagupta. Số hạt gạo cho ô vuông thứ 64 là một con số khổng lồ. Vua Sissa nhận ra rằng Brahmagupta đã dạy ông một bài học quý giá về tầm quan trọng của sự suy nghĩ cẩn thận và hậu quả của những hành động của mình. Biết số gạo cho ô thứ 64 là \(N \times {10^{16}}\) hạt. Tích các chữ số phần nguyên của \(N\) bằng bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 24) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

36

Đáp án: 36.

Bàn cờ vua có 64 ô vuông. Việc đặt 1 hạt gạo vào ô vuông đầu tiên, 2 hạt vào ô vuông thứ hai, 4 hạt cho ô thứ ba và cứ thế nhân đôi số hạt gạo cho mỗi ô vuông tiếp theo như vậy sẽ cho ra một dãy cấp số nhân với \({u_1} = 1,q = 2\).

Khi đó \({u_{64}} = {u_1}{q^{63}} = {2^{63}} \approx 9,223372037 \cdot {10^8} = 922,3372037 \cdot {10^{16}}\) .

Vậy tích các chữ số phần nguyên của \(N\) là \(9 \cdot 2 \cdot 2 = 36\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh \(1\) m như hình vẽ dưới đây.

Suy ra \(a = 1,\,b = 6\) thì \({b^ (ảnh 1) 

Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\) m. Khoảng cách từ đỉnh \(S\) tới mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{b}\) m, với \(a,\,b\) là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức \({b^2} - {a^2}\).

Lời giải

Đáp án:

35

Đáp án: 35.

Suy ra \(a = 1,\,b = 6\) thì \({b^ (ảnh 2)

Khi gập tấm nhôm ta thấy \(S \equiv S'\).

Ta có \(LH = AB = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) (m), suy ra \(OL = OH = \frac{1}{2}LH = \frac{{\sqrt 2 }}{6}\) (m).

Có \(SS' = \sqrt 2 \Rightarrow S'O = SO = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)(m). Khi đó, \(SH = S'L = S'O - OL = \frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{6} = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) (m).

Do đó, \(SO = \sqrt {S{H^2} - O{H^2}} = \frac{{\sqrt 6 }}{6}\) (m).

Suy ra \(a = 1,\,b = 6\) thì \({b^2} - {a^2}\) đạt giá trị bằng \(35\).

Câu 2

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh \({A_1},\;{A_2},\;{B_1},\;{B_2}\) như hình vẽ bên dưới.

Từ đó làm tròn thành \(7,3\) (ảnh 1) 

Biết chi phí để sơn phần tô đậm là \(200\;000\,\)đồng/m2 và phần còn lại \(100\;000\) đồng/m2. Biết \({A_1}{A_2} = 8\;\,{\rm{m}}\), \({B_1}{B_2} = 6{\rm{\;m}}\) và tứ giác \(MNPQ\) là hình chữ nhật có \(MQ = 3{\rm{\;m}}\). Hỏi số tiền để sơn theo cách trên (làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị: triệu đồng) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Đáp án:

7,3

Đáp án: 7,3.

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ bên.

Gọi phương trình chính tắc của elip \(\left( E \right)\) có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Với \(\left\{ \begin{array}{l}{A_1}{A_2} = 8 = 2a\\{B_1}{B_2} = 6 = 2b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 3\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1 \Leftrightarrow y = \pm \frac{3}{4}\sqrt {16 - {x^2}} \).

Từ đó làm tròn thành \(7,3\) (ảnh 2)

Suy ra diện tích của hình elip là \({S_{\left( E \right)}} = \pi a \cdot b = 12\pi \,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Vì \(MNPQ\) là hình chữ nhật và \(MQ = 3 \Rightarrow M\left( {x;\frac{3}{2}} \right) \in \left( E \right)\).

\( \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{1}{4} = 1 \Rightarrow {x^2} = 12 \to M\left( { - 2\sqrt 3 ;\frac{3}{2}} \right);N\left( {2\sqrt 3 ;\frac{3}{2}} \right)\).

Gọi \({S_1};{S_2}\) lần lượt là diện tích phần bị tô màu và không bị tô màu.

Ta có \({S_2} = 4 \cdot \frac{3}{4}\int\limits_{2\sqrt 3 }^4 {\sqrt {16 - {x^2}} {\rm{d}}x} = 3\int\limits_{2\sqrt 3 }^4 {\sqrt {16 - {x^2}} {\rm{d}}x} = 4\pi - 6\sqrt 3 \,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Suy ra \({S_1} = {S_{\left( E \right)}} - {S_2} = 8\pi + 6\sqrt 3 \). Gọi \(T\) là tổng chi phí. Khi đó ta có:

\(T = \left( {4\pi - 6\sqrt 3 } \right) \cdot 100 + \left( {8\pi + 6\sqrt 3 } \right) \cdot 200 \approx 7\,322\) (nghìn đồng).

Từ đó làm tròn thành \(7,3\) (triệu đồng).

Câu 3

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho?  
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: \(x = - 1.\) Chọn B. (ảnh 1)
A. \(x = 1.\)            
B. \(x = - 1.\)          
C. \(y = 1.\) 
D. \(y = - 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: (ảnh 1)
A. \(x = - 1\).           
B. \(x = 1\).          
C. \(x = 2\). 
D. \(x = - 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai biến cố \(A\) và \(B.\) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện biến cố \(B\) đã xảy ra được gọi là xác suất của \(A\) với điều kiện \(B,\) kí hiệu là \(P\left( {A\mid B} \right)\). Phát biểu nào sau đây là đúng?    
A. Nếu \(P\left( A \right) > 0\) thì \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}}.\)                 
B. Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}.\)    
C. Nếu \(P\left( {AB} \right) > 0\) thì \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( {AB} \right)}}.\)            
D. Nếu \(P\left( {AB} \right) > 0\) thì \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( B \right)}}{{P\left( {AB} \right)}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + 1}}{{cx + d}}\] đạt cực đại tại \[x = 0\] và có đồ thị như hình vẽ sau:

a) Đúng. Xét hàm số có đồ thị \[y = f\lef (ảnh 1)
a) Giá trị của biểu thức \[a + b + c + d = 0.\]
Đúng
Sai
b) Hàm số đồng biến trên \[\left( { - 1;0} \right).\]
Đúng
Sai
c) Gọi \[A,B\] là các điểm cực trị của đồ thị hàm số; \[M\] là điểm di động trên trục \[Ox\] sao cho góc \[\widehat {AMB}\] không tù. Giá trị nhỏ nhất của hoành độ điểm \[M\] là 3.
Đúng
Sai
d) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số có phương trình: \[y = x - 1.\]
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục, không âm trên đoạn \(\left[ {a;\;\;b} \right]\) như hình bên. Hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,\;\;x = b\) quay quanh trục \(Ox\) tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:
Phát biểu đúng là: \(f\left( x \right) = \int {{x^4}{\rm{d}}x} = \frac{{{x^5}}}{5} + C.\) Chọn A. (ảnh 1)

A. \(V = \pi \int\limits_b^a {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}} {\rm{d}}x.\)    

B. \(V = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|} \,{\rm{d}}x.\) 
C. \(V = \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}} {\rm{d}}x.\)                
D. \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}} {\rm{d}}x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập