khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

03/11/2026 18 Lưu

Trong không gian \[Oxyz\], một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{3} = 1\) là    

A. \(\overrightarrow n = \left( {3;6; - 2} \right)\).             
B. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right)\).      
C. \(\overrightarrow n = \left( { - 3; - 6; - 2} \right)\).       
D. \(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 1;3} \right)\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 26) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{3} = 1 \Leftrightarrow 3x + 6y - 2z + 6 = 0\).

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đã cho là \(\overrightarrow n = \left( {3;6; - 2} \right)\). Chọn A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng một phòng thì có thêm 2 phòng trống. Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu nghìn đồng để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất?

Lời giải

Đáp án:

450

Đáp án: 450.

Gọi \(x\) (nghìn đồng) là giá phòng khách sạn cần đặt ra, \(x > 400\) (đơn vị: nghìn đồng).

Giá chênh lệch sau khi tăng \(x - 400\) (nghìn đồng).

Số phòng cho thuê giảm nếu giá là \(x\) nghìn đồng là: \(\frac{{\left( {x - 400} \right) \cdot 2}}{{20}} = \frac{{x - 400}}{{10}}\).

Số phòng cho thuê với giá \(x\) nghìn đồng là: \(50 - \frac{{x - 400}}{{10}} = 90 - \frac{x}{{10}}\).

Tổng doanh thu trong ngày là: \(f\left( x \right) = x\left( {90 - \frac{x}{{10}}} \right) = - \frac{{{x^2}}}{{10}} + 90x\).

Ta có: \(f'\left( x \right) = - \frac{x}{5} + 90\). \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 450\).

Bảng biến thiên:

Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng một phòng thì có thêm 2 phòng trống. (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x = 450\).

Vậy nếu cho thuê với giá 450 nghìn đồng thì sẽ có doanh thu cao nhất trong ngày.

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là \(1\,\,{\rm{m}}\)), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm \(A\left( {10\,;\,3\,;\,0} \right)\) và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí \(D\) cách \(A\) \(4050\,{\rm{m}}\). Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2\,;1} \right)\) và sau 3 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đến vị trí \(B\) có hoành độ \({x_B} = 550\). Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường \(AD\) là bao nhiêu phút?

Lời giải

Đáp án:

15

Đáp án: 15.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Ox (ảnh 1) 

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow u ,\,\)\(k \ne 0\) (do \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow u \) cùng phương)

\( \Leftrightarrow \left( {540\,;\,{y_B} - 3\,;{z_B}} \right) = k\left( {2\,; - 2\,;\,1} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}540 = 2k\\{y_B} - 3 = - 2k\\{z_B} = k\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 270\\{y_B} = - 537\\{z_B} = 270\end{array} \right.\).

Suy ra \(B\left( {550\,;\, - 537\,;\,270} \right)\).

\( \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {550 - 10} \right)}^2} + {{\left( { - 537 - 3} \right)}^2} + {{\left( {270 - 0} \right)}^2}} = 810\) (m).

Khi đó, \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{4050}}{{810}} = 5\) hay \(AD = 5AB\).

Mà vận tốc không đổi chuyển động đều theo cáp thẳng đến \(D\) và thời gian di chuyển từ \(A\) đến \(B\) là 3 phút.

Nên thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường \(AD\) là \(5 \cdot 3 = 15\) (phút).

Câu 3

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AA'\), biết \(BM \bot AC'\). Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {BMC'} \right)\) là bao nhiêu khi biết \(a = 2\sqrt 2 \)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tất cả các học sinh của trường Hạnh Phúc đều tham gia câu lạc bộ bóng chuyền hoặc bóng rổ, mỗi học sinh chỉ tham gia đúng một câu lạc bộ. Có \[60\% \] học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng chuyền và \[40\% \] học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Số học sinh nữ chiếm \[65\% \] trong câu lạc bộ bóng chuyền và \[25\% \] trong câu lạc bộ bóng rổ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh nữ là bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log \left( {x - 1} \right) < 2\) là    
A. \(\left( {1;\,101} \right)\).                 
B. \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\). 
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\).         
D. \(\left( {1;7} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm \(A\left( {0; - 1;3} \right)\), \(B\left( {1;3;1} \right)\), \(C\left( { - 1;1;5} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua \(A\) và song song với đường thẳng \(BC\)?    
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\). 
B. \(x - 2y + z = 0\).                    
C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\).        
D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?    
A. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow 0 \).                       
B. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \).                                         
C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} \).                                                        
D. \(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SD} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập