khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

03/11/2026 23 Lưu

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\int {\left( {\sin x + \cos x} \right){\rm{d}}x} = \int {\sin x{\rm{d}}x} + \int {\cos x{\rm{d}}x} \).           
B. \(\int {\left( {\sin x + \cos x} \right){\rm{d}}x} = \int {\sin x{\rm{d}}x} - \int {\cos x{\rm{d}}x} \).
C. \(\int {\left( {\sin x + \cos x} \right){\rm{d}}x} = - \int {\sin x{\rm{d}}x} + \int {\cos x{\rm{d}}x} \).           
D. \(\int {\left( {\sin x + \cos x} \right){\rm{d}}x} = - \int {\sin x{\rm{d}}x} - \int {\cos x{\rm{d}}x} \).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 30) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(\int {\left( {\sin x + \cos x} \right){\rm{d}}x} = \int {\sin x{\rm{d}}x} + \int {\cos x{\rm{d}}x} \). Chọn A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Hai con tàu \(A\) và \(B\) đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 6 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu \(A\) chạy về hướng Nam với vận tốc 5 hải lí/ giờ, còn tàu \(B\) chạy về vị trí hiện tại của tàu \(A\) với vận tốc 7 hải lí/ giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải

Đáp án:

0,57

Đáp án: \(0,57\).

Đáp án: \(0,57\). (ảnh 1)

Giả sử ban đầu tàu \(A\) ở vị trí \(A\) và tàu \(B\) ở vị trí \(B\). Sau khoảng thời gian \(t\):

Tàu \(A\) di chuyển được quãng đường \(5t\)về phía Nam đến vị trí \({A_1}\).

Tàu \(B\) di chuyển được quãng đường \(7t\) đến vị trí \({B_1}\).

Khoảng cách từ vị trí \({B_1}\) đến vị trí \[A\] là \(6 - 7t\).

Áp dụng định lý Pythagore ta có: \(d = {A_1}{B_1} = f\left( t \right) = \sqrt {{{\left( {6 - 7t} \right)}^2} + {{\left( {5t} \right)}^2}} = \sqrt {74{t^2} - 84t + 36} \)

Để khoảng cách giữa hai tàu nhỏ nhất, thì hàm số \(g\left( t \right) = 74{t^2} - 84t + 36\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Hàm số \(g\left( t \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(t = \frac{{ - \left( { - 84} \right)}}{{2 \cdot 74}} = \frac{{21}}{{37}}\), vậy thời điểm khoảng cách giữa hai tàu bé nhất là khi \(t = \frac{{21}}{{37}} \approx 0,57\)(giờ).

Câu 2

Một bể chứa \(1000\) lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ \(20\) gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ \(20\)lít/phút. Giả sử sau \(t\) phút, nồng độ muối của nước trong bể (tỉ số giữa khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị gam/lít) là một hàm số \(f\left( t \right)\). Khi lượng nước trong bể tăng theo thời gian đến vô hạn thì nồng độ muối của nước trong bể sẽ tăng dần đến giá trị nào?

Lời giải

Đáp án:

20

Đáp án: \(20\).

Sau \(t\) phút, lượng muối trong bể là \(20 \cdot 20 \cdot t = 400t\) (gam) và lượng nước trong bể  lúc này là \(1000 + 20t\) (lít).

Vậy nồng độ muối của nước trong bể sau \(t\) phút là \(f\left( t \right) = \frac{{400t}}{{20t + 1000}}\) (gam/lít).

Khi lượng nước trong bể tăng theo thời gian đến vô hạn thì ta có

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } f\left( t \right)\)\( = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{400t}}{{20t + 1000}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{400}}{{20 + \frac{{1000}}{t}}}\)\( = \frac{{400}}{{20}}\)\( = 20\).

Vậy khi lượng nước trong bể tăng theo thời gian đến vô hạn thì nồng độ muối của nước trong bể sẽ tăng dần đến \(20\) gam/lít.

Câu 3

Một tấm kính làm mặt bàn (H1) có hình dáng tam giác đều với 3 đỉnh được làm cong (H2). Biết cạnh tấm kính tam giác ban đầu bằng 12 dm. Để cắt góc bàn được đẹp thì người ta cắt theo đường cong là đường Parabol \(\left( P \right):y = - \frac{{\sqrt 3 }}{4}{x^2} + 5\sqrt 3 \) (H3) có hai nhánh tiếp giáp với hai cạnh của tam giác (H4).

Vì mặt bàn đối xứng nên (ảnh 1)

Khi đó, ta tính được diện tích mặt kính làm mặt bàn (H1) bằng \(a\sqrt 3 \,\,{\rm{(d}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\). Xác định \(a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \(100^\circ \) và có độ lớn lần lượt là \(25\)N và \(12\) N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn \(4\)N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục theo đơn vị Newton).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16 chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai (lấy không hoàn lại). Xét các biến cố:

A: “Lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I”;

B: “Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I”.

a) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{16}}{{23}}\). 
Đúng
Sai
b) \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{15}}{{23}}\). 
Đúng
Sai
c) \(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{8}{{23}}\). 
Đúng
Sai
d) \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = \frac{7}{{23}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), khoảng cách từ điểm \(M\left( {1; - 2;0} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 4 = 0\) là:  
A. 1.                      
B. 9.                       
C. 3.                       
D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) và \(B\left( {3;0;1} \right)\), mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua ba điểm \(M\left( {0;1;0} \right),\,N\left( {2;1;3} \right),\,P\left( {4;1;1} \right)\).
a) Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) không là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\). 
Đúng
Sai
b) \(\overrightarrow {MN} = \left( {2;0;3} \right)\), \(\overrightarrow {MP} = \left( {4;0;1} \right)\).
Đúng
Sai
c) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là \(\left( {0; - 1;0} \right)\). 
Đúng
Sai
d) Góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\) bằng \(45^\circ \).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập