Một doanh nghiệp chuyên sản xuất ô tô hạng sang, biết nhu cầu của thị trường và chi phí của loại sản phẩm này lần lượt là \(Q = 5000 - \frac{P}{3},\;C\left( Q \right) = {Q^2} + 2200Q + 500,\) trong đó \(Q\) là số sản phẩm và \(P\) là giá bán của một sản phẩm. Giả sử Nhà nước đánh thuế đặc biệt \(t\) (triệu đồng) trên mỗi đơn vị sản phẩm. Với mỗi mức thuế \(t,\) doanh nghiệp lựa chọn sản lượng \(Q\) để lợi nhuận đạt lớn nhất. Hãy xác định mức sản lượng \(Q\) mà doanh nghiệp sẽ sản xuất nếu Nhà nước chọn mức thuế \(t\) sao cho số tiền thuế thu được là lớn nhất.
Một doanh nghiệp chuyên sản xuất ô tô hạng sang, biết nhu cầu của thị trường và chi phí của loại sản phẩm này lần lượt là \(Q = 5000 - \frac{P}{3},\;C\left( Q \right) = {Q^2} + 2200Q + 500,\) trong đó \(Q\) là số sản phẩm và \(P\) là giá bán của một sản phẩm. Giả sử Nhà nước đánh thuế đặc biệt \(t\) (triệu đồng) trên mỗi đơn vị sản phẩm. Với mỗi mức thuế \(t,\) doanh nghiệp lựa chọn sản lượng \(Q\) để lợi nhuận đạt lớn nhất. Hãy xác định mức sản lượng \(Q\) mà doanh nghiệp sẽ sản xuất nếu Nhà nước chọn mức thuế \(t\) sao cho số tiền thuế thu được là lớn nhất.
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 41) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 800
Ta có \(Q = 5000 - \frac{P}{3} \Leftrightarrow P = 15000 - 3Q\).
Khi đó, lợi nhuận của doanh nghiệp đó là \[L\left( Q \right) = Q \cdot P - C\left( Q \right) - Q \cdot t\]
\(L\left( Q \right) = - 4{Q^2} + \left( {12800 - t} \right)Q - 500\)
Gọi \({Q_0}\) là số sản phẩm cần sản xuất để doanh nghiệp đạt lợi nhuận lớn nhất, khi đó
\({Q_0} = \frac{{12800 - t}}{8} \Leftrightarrow t = 12800 - 8{Q_0}\)
Số tiền thuế thu được là \(T = {Q_0} \cdot t = {Q_0}\left( {12800 - 8{Q_0}} \right) = - 8Q_0^2 + 12800{Q_0}\)
Để số tiền thuế thu được lớn nhất thì \({Q_0} = \frac{{12800}}{{16}} = 800\) (sản phẩm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,03
Số số tự nhiên có \[6\] chữ số được lập nên từ tập hợp trên là \[6 \cdot A_6^5 = 4320\].
Gọi \[{a_7}\] là số tự nhiên trong tập hợp là số không được chọn để lập thành số tự nhiên có \[6\] chữ số.
\[\left( {{a_1} + {a_2}} \right) + \left( {{a_3} + {a_4}} \right) + \left( {{a_5} + {a_6}} \right) + {a_7} = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21\].
Mà \({a_1} + {a_2} = {a_3} + {a_4} = {a_5} + {a_6}\) nên \[3\left( {{a_1} + {a_2}} \right) + {a_7} = 21\].
Vì \[3\left( {{a_1} + {a_2}} \right) \vdots 3\] và \[21 \vdots 3\] nên \[{a_7} \vdots 3\]\[ \Rightarrow {a_7} \in \left\{ {0;3;6} \right\}\]\[ \Rightarrow \]\[{a_7}\] có\[3\] cách chọn.
Cặp số \[{a_1}\], \[{a_2}\] có \[3 \cdot 2!\] cách chọn;
Cặp số \[{a_3}\], \[{a_4}\] có \[2 \cdot 2!\] cách chọn;
Cặp số \[{a_5}\], \[{a_6}\] có \[2!\] cách chọn.
Số trường hợp thỏa mãn \({a_1} + {a_2} = {a_3} + {a_4} = {a_5} + {a_6}\) là \[3 \cdot 3 \cdot 2! \cdot 2 \cdot 2! \cdot 2! = 144\].
Số trường hợp thỏa mãn \({a_1} + {a_2} = {a_3} + {a_4} = {a_5} + {a_6}\) nhưng \[{a_1} = 0\]\[\left( {{a_7} \in \left\{ {3;6} \right\}} \right)\] là
\[2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 2! \cdot 2! = 16\].
Xác suất trúng thưởng của anh Huy là \[\frac{{144 - 16}}{{4320}} = \frac{4}{{135}} \approx 0,03\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 131
Xét góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng \(BD\).
Kẻ \(AH \bot BD\) tại \(H\). Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot BD\).
Ta có: \(AH \bot BD\) và \(BD \bot SA \Rightarrow BD \bot \left( {SAH} \right)\)\( \Rightarrow BD \bot SH\).
Vậy góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là \(\widehat {SHA} = \alpha \).
Trong tam giác vuông \(ABD\) (vuông tại\(A\)): \(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2}} = 2a\).
Đường cao \(AH\) trong tam giác vuông \(ABD\): \(AH = \frac{{AB \cdot AD}}{{BD}} = \frac{{a \cdot a\sqrt 3 }}{{2a}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Xét tam giác \(SAH\) vuông tại \(A\) (do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot AH\)):
\(\tan \alpha = \frac{{SA}}{{AH}} = \frac{a}{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{2}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \alpha \approx 49^\circ \).
Suy ra số đo góc nhị diện \(\left[ {S,BD,C} \right]\) bằng \(180^\circ - 49^\circ = 131^\circ \).
Câu 3
Một vật chuyển động theo quy luật \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - \frac{3}{2}{t^2} + 10t\); với \(t\)(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s\)(mét) là vị trí của vật tại thời điểm \(t\). Tính quãng đường mà vật đi được từ khi bắt đầu chuyển động đến thời điểm vận tốc nó đạt \(20\)m/s (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Một vật chuyển động theo quy luật \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - \frac{3}{2}{t^2} + 10t\); với \(t\)(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s\)(mét) là vị trí của vật tại thời điểm \(t\). Tính quãng đường mà vật đi được từ khi bắt đầu chuyển động đến thời điểm vận tốc nó đạt \(20\)m/s (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập